Bir üçgenin kenar uzunlukları 13 cm, 14 cm ve 15 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 78Sevgili öğrenciler, bir üçgenin kenar uzunlukları verildiğinde alanını bulmak için en etkili yöntemlerden biri Heron Formülü'nü kullanmaktır. Şimdi bu adımları birlikte uygulayalım:
Üçgenimizin kenar uzunlukları $a = 13$ cm, $b = 14$ cm ve $c = 15$ cm'dir.
Heron Formülü'nü kullanmadan önce üçgenin yarı çevresini (s) bulmamız gerekir. Yarı çevre, tüm kenar uzunluklarının toplamının yarısıdır:
$s = \frac{a + b + c}{2}$
$s = \frac{13 + 14 + 15}{2}$
$s = \frac{42}{2}$
$s = 21$ cm
Şimdi üçgenin alanını bulmak için Heron Formülü'nü kullanabiliriz. Formül şöyledir:
$Alan = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
Hesapladığımız yarı çevre (s) ve kenar uzunluklarını formüle yerleştirelim. Öncelikle parantez içindeki ifadeleri bulalım:
$s-a = 21 - 13 = 8$
$s-b = 21 - 14 = 7$
$s-c = 21 - 15 = 6$
Şimdi bu değerleri Heron Formülü'ne yerleştirelim:
$Alan = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6}$
$Alan = \sqrt{7056}$
Son olarak, karekökünü alalım:
$Alan = 84$ cm²
Böylece üçgenin alanını $84$ cm² olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
