Aynı anda, aynı yönde ve birbirine paralel raylarda hareket eden iki tren bulunmaktadır. Öndeki tren $T_1$, arkadaki tren $T_2$'dir. $T_1$ treni $15 \text{ m/s}$ sabit hızla, $T_2$ treni ise $25 \text{ m/s}$ sabit hızla hareket etmektedir. Başlangıçta $T_1$ treni $T_2$ treninin $200 \text{ m}$ önündedir.
Buna göre, $T_2$ treni $T_1$ trenine kaç saniye sonra yetişir?
A) $10 \text{ s}$Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
İki tren aynı yönde hareket ettiği için, $T_2$ treninin $T_1$ trenine göre bağıl hızını bulmamız gerekir. Bağıl hız, trenlerin hızları arasındaki farktır. Yani:
$V_{bağıl} = V_{T_2} - V_{T_1} = 25 \text{ m/s} - 15 \text{ m/s} = 10 \text{ m/s}$
Bu, $T_2$ treninin $T_1$ trenine göre saniyede $10$ metre daha fazla yol aldığı anlamına gelir.
$T_2$ treninin $T_1$ trenine yetişmesi için aralarındaki mesafeyi kapatması gerekir. Başlangıçta aralarındaki mesafe $200$ metreydi. Bağıl hızı kullanarak, bu mesafeyi ne kadar sürede kapatacağını bulabiliriz:
$\text{Zaman} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Bağıl Hız}}$
$\text{Zaman} = \frac{200 \text{ m}}{10 \text{ m/s}} = 20 \text{ s}$
Bu durumda $T_2$ treni, $T_1$ trenine $20$ saniye sonra yetişir.
Cevap C seçeneğidir.
