"Ahmet marketten 3 ekmek aldı. Her ekmek 2 liraydı. Kasaya 10 lira verdi." ifadelerini algoritmik olarak işleyen bir sistem, Ahmet'in ne kadar para üstü alacağını nasıl hesaplar?
A) 10 × 3 × 2Bu tür bir problemi algoritmik olarak çözmek için, öncelikle Ahmet'in toplamda ne kadar harcadığını bulmamız, ardından ödediği paradan bu harcamayı çıkarmamız gerekir. Adım adım inceleyelim:
Adım 1: Toplam Ekmek Maliyetini Hesaplama
Ahmet 3 ekmek aldı ve her ekmek 2 liraydı. Toplam ekmek maliyetini bulmak için ekmek sayısını bir ekmeğin fiyatıyla çarpmamız gerekir.
Matematiksel olarak bu işlem şöyledir: $3 \text{ (ekmek sayısı)} \times 2 \text{ (bir ekmeğin fiyatı)} = 6 \text{ lira}$.
Adım 2: Para Üstünü Hesaplama
Ahmet kasaya 10 lira verdi. Toplam ekmek maliyeti 6 liraydı. Para üstünü bulmak için ödenen paradan toplam maliyeti çıkarmamız gerekir.
Matematiksel olarak bu işlem şöyledir: $10 \text{ (ödenen para)} - 6 \text{ (toplam maliyet)} = 4 \text{ lira}$.
Adım 3: Algoritmik İfadeyi Oluşturma
Yukarıdaki iki adımı tek bir matematiksel ifadede birleştirebiliriz. Önce çarpma işlemini (toplam maliyeti bulmak için) yapmamız gerektiği için, bu işlemi parantez içine alabiliriz veya matematiksel işlem önceliği kurallarına güvenebiliriz (çarpma, çıkarmadan önce yapılır).
Ödenen para - (Ekmek sayısı $\times$ Bir ekmeğin fiyatı)
$10 - (3 \times 2)$
Bu ifade, işlem önceliği nedeniyle $10 - 3 \times 2$ şeklinde de yazılabilir, çünkü çarpma işlemi çıkarmadan önce yapılacaktır.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
A) $10 \times 3 \times 2$: Bu ifade, ödenen para, ekmek sayısı ve ekmek fiyatını birbiriyle çarpar. Bu, toplam maliyeti veya para üstünü hesaplamak için doğru bir yöntem değildir.
B) $10 - (3 + 2)$: Bu ifade, ödenen paradan ekmek sayısı ile ekmek fiyatının toplamını çıkarır. Ekmek sayısı ile ekmek fiyatının toplanması anlamsızdır ve toplam maliyeti vermez.
C) $10 - 3 \times 2$: Bu ifade, matematiksel işlem önceliği kurallarına göre önce $3 \times 2$ işlemini (yani toplam ekmek maliyetini) yapar, bu da 6 eder. Ardından $10 - 6$ işlemini yaparak para üstünü (4 lira) bulur. Bu, doğru hesaplama yöntemidir.
D) $(3 \times 2) - 10$: Bu ifade, toplam ekmek maliyetinden ödenen parayı çıkarmaya çalışır. Bu, para üstünü değil, Ahmet'in ne kadar borçlu kaldığını (eğer ödenen para yetersizse) veya anlamsız bir negatif değeri gösterir. Para üstü her zaman ödenen paradan harcanan paranın çıkarılmasıyla bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
