Bir doğal sayının çözümlenmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Rakamlarının toplamı
B) Basamak değerlerinin çarpımı
C) Basamak değerlerinin toplamı
D) Rakamlarının çarpımı
Sevgili öğrenciler, bir doğal sayının çözümlenmiş biçimi, o sayıyı oluşturan her bir rakamın bulunduğu basamağa göre sahip olduğu değeri (basamak değeri) ayrı ayrı gösterip, bu değerleri toplama işlemiyle ifade etmektir. Gelin, bu kavramı bir örnekle daha iyi anlayalım:
- Örneğin, 538 doğal sayısını ele alalım:
- 5 rakamı yüzler basamağındadır. Bu rakamın basamak değeri $5 \times 100 = 500$'dür.
- 3 rakamı onlar basamağındadır. Bu rakamın basamak değeri $3 \times 10 = 30$'dur.
- 8 rakamı birler basamağındadır. Bu rakamın basamak değeri $8 \times 1 = 8$'dir.
- 538 sayısının çözümlenmiş biçimi, bu basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılır: $500 + 30 + 8$.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Rakamlarının toplamı: 538 sayısı için rakamlarının toplamı $5 + 3 + 8 = 16$'dır. Bu, sayının çözümlenmiş biçimi değildir. Çözümleme, sayının kendisini oluşturan basamak değerlerinin toplamıdır, rakamların değil.
- B) Basamak değerlerinin çarpımı: 538 sayısı için basamak değerlerinin çarpımı $500 \times 30 \times 8 = 120000$'dir. Bu da sayının çözümlenmiş biçimi değildir.
- C) Basamak değerlerinin toplamı: Yukarıdaki örneğimizde de gördüğümüz gibi, bir sayının çözümlenmiş biçimi, o sayıyı oluşturan rakamların basamak değerlerinin toplamı şeklinde ifade edilir. Yani, $500 + 30 + 8$ gibi. Bu tanım, çözümlemenin tam karşılığıdır.
- D) Rakamlarının çarpımı: 538 sayısı için rakamlarının çarpımı $5 \times 3 \times 8 = 120$'dir. Bu da sayının çözümlenmiş biçimi değildir.
Bu açıklamalardan yola çıkarak, bir doğal sayının çözümlenmiş biçiminin, o sayıyı oluşturan rakamların basamak değerlerinin toplamı olduğunu açıkça görebiliriz.
Cevap C seçeneğidir.
