10. Sınıf Orta Noktanın Koordinatları Test 1

A(3,5) ve B(7,9) noktaları veriliyor. [AB] doğru parçasının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (4,6)
B) (5,7)
C) (6,8)
D) (7,9)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, iki noktanın orta noktasının koordinatlarını bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken kullanacağımız basit bir formül var. Haydi adım adım bu soruyu birlikte çözelim ve konuyu pekiştirelim!

• 1. Orta Nokta Formülünü Hatırlayalım:

  İki nokta $A(x_1, y_1)$ ve $B(x_2, y_2)$ verildiğinde, bu iki noktanın oluşturduğu doğru parçasının orta noktası $M(x_m, y_m)$ şu formülle bulunur:

  • Orta noktanın x koordinatı: $x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$
  • Orta noktanın y koordinatı: $y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$

  Bu formül, aslında iki noktanın koordinatlarının aritmetik ortalamasını almaktan başka bir şey değildir. Yani, x değerlerini toplayıp ikiye bölüyoruz, y değerlerini toplayıp ikiye bölüyoruz.

• 2. Verilen Noktaların Koordinatlarını Belirleyelim:

  Soruda bize $A(3,5)$ ve $B(7,9)$ noktaları verilmiş. Bu durumda:

  • $A$ noktasının koordinatları: $x_1 = 3$ ve $y_1 = 5$
  • $B$ noktasının koordinatları: $x_2 = 7$ ve $y_2 = 9$
• 3. Orta Noktanın X Koordinatını Hesaplayalım:

  Şimdi $x_1$ ve $x_2$ değerlerini orta noktanın x koordinatı formülünde yerine koyalım:

  • $x_m = \frac{3 + 7}{2}$
  • $x_m = \frac{10}{2}$
  • $x_m = 5$

  Gördüğünüz gibi, orta noktanın x koordinatı $5$ olarak bulundu.

• 4. Orta Noktanın Y Koordinatını Hesaplayalım:

  Aynı şekilde, $y_1$ ve $y_2$ değerlerini orta noktanın y koordinatı formülünde yerine koyalım:

  • $y_m = \frac{5 + 9}{2}$
  • $y_m = \frac{14}{2}$
  • $y_m = 7$

  Orta noktanın y koordinatı da $7$ olarak bulundu.

• 5. Orta Noktanın Koordinatlarını Yazalım:

  Hesapladığımız x ve y koordinatlarını birleştirerek orta noktanın koordinatlarını elde ederiz:

  • Orta nokta $M(x_m, y_m) = (5,7)$
• 6. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $(5,7)$ koordinatları, verilen seçeneklerden B seçeneği ile aynıdır.

Cevap B seçeneğidir.