İki basamaklı doğal sayıların kümesi \( A = \{x | 10 \leq x \leq 99, x \in \mathbb{N}\} \) şeklinde tanımlanıyor. Buna göre \( min(A) \) değeri kaçtır?
A) 9Sevgili öğrenciler, bu soruda iki basamaklı doğal sayıların kümesi tanımlanmış ve bizden bu kümenin en küçük elemanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Bize verilen küme $A = \{x | 10 \leq x \leq 99, x \in \mathbb{N}\}$ şeklindedir.
Buradaki $x \in \mathbb{N}$ ifadesi, $x$'in bir doğal sayı olduğunu belirtir. Doğal sayılar kümesi $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, ...\}$ (veya bazı tanımlara göre $\{0, 1, 2, 3, ...\}$) olarak kabul edilir. İki basamaklı sayılar söz konusu olduğunda, $0$ ve $1$ basamaklı sayılar zaten kapsam dışındadır.
$10 \leq x \leq 99$ ifadesi ise, $x$'in $10$'a eşit veya $10$'dan büyük, aynı zamanda $99$'a eşit veya $99$'dan küçük olması gerektiğini söyler.
Bu iki koşulu birleştirdiğimizde, küme $A$'nın elemanları $10, 11, 12, ..., 98, 99$ sayılarıdır. Bu sayılar aynı zamanda "iki basamaklı doğal sayılar" olarak da bilinir. Örneğin, $9$ tek basamaklıdır, $100$ ise üç basamaklıdır.
Yukarıdaki açıklamadan da anlaşıldığı gibi, küme $A$'nın elemanları şunlardır:
$A = \{10, 11, 12, ..., 98, 99\}$
Bu küme, $10$'dan başlayıp $99$'a kadar devam eden tüm doğal sayıları içerir.
$min(A)$ ifadesi, küme $A$'nın en küçük elemanını bulmamız gerektiğini belirtir. Kümenin elemanlarına baktığımızda:
Kümedeki ilk sayı $10$'dur.
Kümedeki ikinci sayı $11$'dir.
... ve bu böyle $99$'a kadar devam eder.
Bu sıralamada en küçük değerin $10$ olduğu açıktır.
Dolayısıyla, $min(A) = 10$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
