Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için palanga sistemlerinin temel prensiplerini hatırlayalım. Palanga sistemleri, kuvvetin yönünü veya büyüklüğünü değiştirerek iş yapmayı kolaylaştıran basit makinelerdir.
- Kuvvet Kazancı Nedir?
Bir basit makinede kuvvet kazancı, uygulanan kuvvetten ne kadar kazanç sağlandığını gösterir. Matematiksel olarak, yükün uygulanan kuvvete oranıdır. Yani, $Kuvvet \ Kazancı = \frac{Yük}{Kuvvet}$ şeklinde ifade edilir.
- Kuvvet Kazancı ve Yol İlişkisi:
Basit makinelerde iş prensibi geçerlidir: ideal bir sistemde (sürtünme ve makara ağırlığı ihmal edildiğinde) yapılan iş, alınan işe eşittir. Bu da şu anlama gelir: $Kuvvet \times Kuvvetin \ Çekilme \ Miktarı = Yük \times Yükün \ Yükselme \ Miktarı$.
Bu eşitliği düzenlersek, $\frac{Yük}{Kuvvet} = \frac{Kuvvetin \ Çekilme \ Miktarı}{Yükün \ Yükselme \ Miktarı}$ ilişkisini elde ederiz. Gördüğünüz gibi, kuvvet kazancı aynı zamanda ipin çekilme miktarının, yükün yükselme miktarına oranıdır. Yani, $Kuvvet \ Kazancı = \frac{h_{ip}}{h_{yük}}$ diyebiliriz. Burada $h_{ip}$ ipin çekilme miktarını, $h_{yük}$ ise yükün yükselme miktarını temsil eder.
- Sorudaki Verileri Kullanma:
Soruda bize palanga sisteminin kuvvet kazancının 6 olduğu verilmiş. Bizden istenen ise ipin çekilme miktarının ($h_{ip}$), yükün yükselme miktarının ($h_{yük}$) kaç katı olduğudur. Yani, $\frac{h_{ip}}{h_{yük}}$ oranını bulmamız isteniyor.
- Hesaplama:
Yukarıda belirttiğimiz gibi, $Kuvvet \ Kazancı = \frac{h_{ip}}{h_{yük}}$ formülünü kullanabiliriz.
Bize kuvvet kazancı 6 olarak verildiğine göre:
$6 = \frac{h_{ip}}{h_{yük}}$
Bu ifade, $h_{ip}$'in $h_{yük}$'ün 6 katı olduğunu gösterir. Yani, ipi 6 birim çektiğimizde, yük 1 birim yükselir. Bu da yoldan 6 kat kayıp olduğu anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir.
