Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için karenin temel özelliklerini ve verilen bilgileri adım adım kullanacağız. Hadi başlayalım!
- 1. Adım: Karenin Çevre Formülünü Hatırlayalım. Bir karenin dört kenarı da birbirine eşittir. Eğer bir kenar uzunluğuna $a$ dersek, karenin çevresi tüm kenarların toplamı olur. Yani, Çevre $= a + a + a + a = 4a$ formülü ile bulunur.
- 2. Adım: Verilen Çevre Bilgisini Kullanarak Kenar Uzunluğunu Bulalım. Soruda bize karenin çevresinin 20 br olduğu verilmiş. Çevre formülümüzü kullanarak kenar uzunluğunu bulabiliriz:
- $4a = 20$ br
- Şimdi $a$'yı bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim:
- $a = \frac{20}{4}$
- $a = 5$ br
- Demek ki bu karenin bir kenar uzunluğu 5 br'dir.
- 3. Adım: Karenin Alan Formülünü Hatırlayalım. Sorunun başında da belirtildiği gibi, bir kenar uzunluğu $a$ olan karenin alanı $a^2$ formülü ile bulunur. Yani, Alan $= a \times a$.
- 4. Adım: Bulduğumuz Kenar Uzunluğunu Kullanarak Alanı Hesaplayalım. 2. adımda karenin bir kenar uzunluğunu $a = 5$ br olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri alan formülünde yerine koyalım:
- Alan $= a^2$
- Alan $= 5^2$
- Alan $= 5 \times 5$
- Alan $= 25$ br²
- Böylece çevresi 20 br olan karenin alanını 25 br² olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
