6. sınıf matematik üçgenin alanı nasıl hesaplanır? Test 1

Bir üçgenin alanı 50 cm² ve yüksekliği 10 cm'dir. Bu üçgenin taban uzunluğu kaç cm'dir?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

Bir üçgenin alanını bulmak için kullandığımız temel formülü hatırlayarak başlayalım. Bu formül bize üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliği arasındaki ilişkiyi gösterir.

• Üçgenin Alan Formülü: Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade ederiz: $Alan = \frac{1}{2} \times Taban \times Yükseklik$
• Verilen Bilgiler: Soruda bize üçgenin alanı 50 cm² ve yüksekliği 10 cm olarak verilmiştir. Bizden istenen ise üçgenin taban uzunluğunu bulmaktır.
• Şimdi, verilen değerleri alan formülünde yerine yazalım:

  $50 = \frac{1}{2} \times Taban \times 10$

• Denklemin sağ tarafındaki çarpma işlemini basitleştirelim. $\frac{1}{2}$ ile 10'u çarptığımızda 5 elde ederiz. Yani: $\frac{1}{2} \times 10 = 5$.
• Bu durumda denklemimiz şu hale gelir: $50 = 5 \times Taban$
• Taban uzunluğunu bulmak için denklemin her iki tarafını 5'e bölelim. Bu işlem, taban uzunluğunu yalnız bırakmamızı sağlar:

  $\frac{50}{5} = Taban$

• Bu bölme işlemini yaptığımızda taban uzunluğunu buluruz: $Taban = 10$ cm.
• Buna göre, üçgenin taban uzunluğu 10 cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.