Bir araştırmada 9 kişinin yaşları kaydedilmiştir. Yaşlar küçükten büyüğe sıralandığında 5. sıradaki kişi 28 yaşındadır. Bu veri grubunun medyanı kaçtır?
A) 27Bu soruda, bir veri grubunun medyanını bulmamız isteniyor. Medyan, istatistikte çok önemli bir merkezi eğilim ölçüsüdür ve bir veri setinin tam ortasındaki değeri temsil eder.
Medyan, bir veri grubu küçükten büyüğe (veya büyükten küçüğe) sıralandığında tam ortada yer alan değerdir. Eğer veri grubundaki eleman sayısı tek ise, medyan ortadaki tek değerdir. Eğer eleman sayısı çift ise, medyan ortadaki iki değerin aritmetik ortalamasıdır.
Soruda verilen bilgiye göre, araştırmada 9 kişinin yaşları kaydedilmiştir. Yani, veri grubumuzda n = 9 eleman bulunmaktadır.
Veri grubundaki eleman sayısı (n) tek olduğunda, medyanın sırası şu formülle bulunur: $(n+1)/2$.
Bu durumda, n=9 olduğu için medyanın sırası: $(9+1)/2 = 10/2 = 5$.
Yani, küçükten büyüğe sıralanmış veri grubunda 5. sıradaki değer medyan olacaktır.
Soruda bize açıkça belirtilmiştir ki, yaşlar küçükten büyüğe sıralandığında 5. sıradaki kişi 28 yaşındadır.
Önceki adımda bulduğumuz gibi, 5. sıra medyanın sırasıdır. Dolayısıyla, bu veri grubunun medyanı 28'dir.
Cevap B seçeneğidir.
