6. sınıf Maddenin Ayırt Edici Özellikleri konu anlatımı Test 1

Özkütlesi 0,9 g/cm³ olan buz parçası suyun içinde yüzmektedir. Buzun tamamen erimesi sonucu su seviyesi için ne söylenebilir?

A) Yükselir
B) Alçalır
C) Değişmez
D) Önce yükselir sonra alçalır

Sevgili öğrenciler, bu soru yüzen cisimler, özkütle ve hal değişimi konularını birleştiren güzel bir problem. Gelin, adım adım bu durumu inceleyelim ve su seviyesinin neden değişmediğini anlayalım.

• Adım 1: Yüzen Cisimler ve Arşimet Prensibi

  Bir cisim bir sıvının içinde yüzdüğünde, cismin ağırlığı (veya kütlesi) ile cismin yerini değiştirdiği sıvının ağırlığı (veya kütlesi) birbirine eşittir. Buna Arşimet Prensibi deriz. Yani, buz parçası yüzerken, kendi kütlesi kadar suyu yerinden oynatır.

  Matematiksel olarak ifade edersek:

  • Buzun kütlesi: $m_{buz}$
  • Buzun yerini değiştirdiği suyun kütlesi: $m_{taşan\_su}$
  • Bu durumda: $m_{buz} = m_{taşan\_su}$
• Adım 2: Kütle ve Hacim İlişkisi

  Kütle, özkütle ve hacim arasındaki ilişkiyi hatırlayalım: $kütle = özkütle \times hacim$ ($m = \rho \cdot V$).

  • Buzun kütlesi: $m_{buz} = \rho_{buz} \cdot V_{buz\_toplam}$ (Burada $V_{buz\_toplam}$, buzun toplam hacmidir.)
  • Buzun yerini değiştirdiği suyun kütlesi: $m_{taşan\_su} = \rho_{su} \cdot V_{batan}$ (Burada $V_{batan}$, buzun suyun içinde kalan, yani suya batan kısmının hacmidir. Buz, sadece batan hacmi kadar suyu yerinden oynatır.)

  Arşimet Prensibi'ne göre $m_{buz} = m_{taşan\_su}$ olduğundan, bu iki ifadeyi eşitleyebiliriz:

  $\rho_{buz} \cdot V_{buz\_toplam} = \rho_{su} \cdot V_{batan}$

  Bu eşitlikten, buzun kütlesinin, buzun suya batan kısmının hacmi kadar suyun kütlesine eşit olduğunu anlarız. Yani, $m_{buz} = \rho_{su} \cdot V_{batan}$.

• Adım 3: Buzun Erimesi Sonucu Oluşan Su

  Buz eridiğinde, katı halden sıvı hale geçer. Bu hal değişimi sırasında buzun *kütlesi* değişmez. Yani, $m_{buz}$ kütlesindeki buz eridiğinde, yine $m_{buz}$ kütlesinde su oluşur.

  Peki, bu oluşan suyun hacmi ne kadar olur? Oluşan suyun hacmini ($V_{oluşan\_su}$) bulmak için yine kütle-özkütle-hacim ilişkisini kullanırız:

  $V_{oluşan\_su} = \frac{m_{buz}}{\rho_{su}}$

• Adım 4: Su Seviyesindeki Değişimi Karşılaştırma

  Şimdi Adım 2 ve Adım 3'teki bulgularımızı birleştirelim:

  • Adım 2'den biliyoruz ki: $m_{buz} = \rho_{su} \cdot V_{batan}$
  • Adım 3'ten biliyoruz ki: $V_{oluşan\_su} = \frac{m_{buz}}{\rho_{su}}$

  İkinci denklemde $m_{buz}$ yerine ilk denklemdeki ifadesini yazarsak:

  $V_{oluşan\_su} = \frac{(\rho_{su} \cdot V_{batan})}{\rho_{su}}$

  Buradan $\rho_{su}$ değerleri sadeleşir ve elimizde şu kalır:

  $V_{oluşan\_su} = V_{batan}$

  Bu sonuç bize şunu söyler: Buzun suya batan kısmının hacmi ($V_{batan}$), buz eridiğinde oluşacak suyun hacmine ($V_{oluşan\_su}$) tam olarak eşittir.

Sonuç: Başlangıçta buz, kendi batan hacmi kadar suyu yerinden oynatarak su seviyesini belirli bir noktada tutuyordu. Buz eridiğinde ise, tam da o yerinden oynattığı hacmi dolduracak kadar su oluşur. Bu durumda, su seviyesinde herhangi bir değişiklik olmaz.

Cevap C seçeneğidir.