Uç uca ekleme yöntemi (Vektör toplama) Test 1

4. Bir cisme etki eden 15 N doğu ve 20 N güney yönlü kuvvetlerin bileşkesi hangi yönde ve kaç N'dir?

A) 25 N, güneydoğu
B) 35 N, güneybatı
C) 25 N, güneybatı
D) 35 N, güneydoğu

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir cisme etki eden iki farklı yöndeki kuvvetin bileşkesini bulmamız isteniyor. Kuvvetler vektörel büyüklükler olduğu için, yönleri bizim için çok önemlidir. Hadi adım adım bu problemi çözelim:

• 1. Kuvvetleri Tanımlayalım ve Görselleştirelim:

  Bize verilen kuvvetler şunlardır:

  • Birinci kuvvet: $F_1 = 15 N$ (Doğu yönünde)
  • İkinci kuvvet: $F_2 = 20 N$ (Güney yönünde)

  Doğu ve Güney yönleri birbirine diktir (aralarındaki açı $90^\circ$). Bu, problemimizi çözmek için önemli bir bilgidir.

• 2. Bileşke Kuvvetin Büyüklüğünü Bulalım (Pisagor Teoremi):

  İki dik kuvvetin bileşkesinin büyüklüğünü bulmak için Pisagor teoremini kullanırız. Bileşke kuvveti $R$ ile gösterirsek:

  $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

  Şimdi verilen değerleri yerine yazalım:

  $R = \sqrt{(15 N)^2 + (20 N)^2}$

  $R = \sqrt{225 N^2 + 400 N^2}$

  $R = \sqrt{625 N^2}$

  $R = 25 N$

  Demek ki bileşke kuvvetin büyüklüğü $25 N$'dir.

• 3. Bileşke Kuvvetin Yönünü Belirleyelim:

  Kuvvetlerden biri Doğu yönünde, diğeri ise Güney yönünde etki ettiğine göre, bu iki kuvvetin bileşkesi bu iki yönün arasında olacaktır. Yani, bileşke kuvvetin yönü Güneydoğu olacaktır.

• 4. Sonucu Değerlendirelim:

  Bulduğumuz sonuçları birleştirelim:

  • Bileşke kuvvetin büyüklüğü: $25 N$
  • Bileşke kuvvetin yönü: Güneydoğu

  Bu sonuçlara uyan seçeneği bulalım.

Cevap A seçeneğidir.