Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor, üçerli oturduğunda ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıf mevcudunu veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? (x: sıra sayısı)
A) 2x + 5 = 3(x - 3)Bu tür problemler, günlük hayattaki durumları matematiksel bir denkleme dönüştürme becerimizi ölçer. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözebiliriz.
Soruda bize $x$'in sıra sayısı olduğu belirtilmiş. Bu bizim temel bilinmeyenimiz olacak.
Sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Toplam $x$ tane sıra varsa ve her sıraya 2 öğrenci oturuyorsa, oturan öğrenci sayısı $2 \times x = 2x$ olur. 5 öğrenci de ayakta kaldığına göre, sınıf mevcudu (toplam öğrenci sayısı) $2x + 5$ olarak ifade edilir.
Öğrenciler sıralara üçerli oturduğunda ise 3 sıra boş kalıyor. Toplam $x$ tane sıra vardı. 3 sıra boş kaldığına göre, öğrenciler $x - 3$ tane sıraya oturmuş demektir. Her sıraya 3 öğrenci oturduğuna göre, oturan öğrenci sayısı $3 \times (x - 3)$ olur. Bu durumda, sınıf mevcudu (toplam öğrenci sayısı) $3(x - 3)$ olarak ifade edilir.
Her iki durumda da bulduğumuz ifade sınıf mevcudunu (toplam öğrenci sayısını) temsil etmektedir. Sınıf mevcudu değişmeyeceğine göre, bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz:
$2x + 5 = 3(x - 3)$
Bulduğumuz denklem $2x + 5 = 3(x - 3)$ şeklindedir. Seçeneklere baktığımızda, bu denklemin A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
