9. Sınıf Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Nedir? Test 1

Bir manav kilosu 4 TL'den aldığı domatesleri %25 kârla satmaktadır. 20 kg domates satan manavın elde ettiği kârı veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? (x: kâr)

A) x = 20×4×0.25
B) x = 20×4×1.25
C) x = 20×4 - 20×4×0.25
D) x = 20×4 + 20×4×0.25

Bu soruda, bir manavın domates satışından elde ettiği toplam kârı veren denklemi bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim ve her bir bilgiyi dikkatlice değerlendirelim.

Öncelikle soruda verilen önemli bilgileri listeleyelim:

• Domatesin alış fiyatı (1 kg için): 4 TL
• Kâr oranı: %25
• Satılan domates miktarı: 20 kg
• Elde edilen kâr: $x$ (TL)

Şimdi, toplam kârı ($x$) bulmak için hangi adımları izlememiz gerektiğini düşünelim:

• 1. Adım: 1 kg domatesten elde edilen kâr miktarını bulalım.

Manav, domatesleri %25 kârla satıyor. Bu, 1 kg domatesin alış fiyatının %25'i kadar bir kâr elde edeceği anlamına gelir.

1 kg domatesin alış fiyatı 4 TL olduğuna göre, 1 kg domatesten elde edilen kârı hesaplamak için 4 TL'nin %25'ini bulmalıyız:

$1 \text{ kg domatesten kâr} = 4 \text{ TL} \times \%25$

Yüzde 25'i ondalık sayı olarak $0.25$ şeklinde ifade edebiliriz ($%25 = rac{25}{100} = 0.25$).

$1 \text{ kg domatesten kâr} = 4 \times 0.25 \text{ TL}$

• 2. Adım: Toplam 20 kg domatesten elde edilen kârı ($x$) veren denklemi oluşturalım.

Bir kilogram domatesten ne kadar kâr elde edildiğini bulduk. Şimdi, toplam 20 kg domatesten elde edilen kârı bulmak için, 1 kg'dan elde edilen kâr miktarını satılan toplam domates miktarı (20 kg) ile çarpmalıyız.

Toplam kâr ($x$) = (1 kg domatesten elde edilen kâr) $\times$ (Satılan domates miktarı)

$x = (4 \times 0.25) \times 20$

Çarpma işleminin birleşme özelliği sayesinde bu ifadeyi farklı bir sırayla da yazabiliriz:

$x = 20 \times 4 \times 0.25$

Şimdi bulduğumuz bu denklemi seçeneklerle karşılaştıralım:

• A) $x = 20 \times 4 \times 0.25$ (Bu, bizim bulduğumuz denklemle tamamen aynıdır.)
• B) $x = 20 \times 4 \times 1.25$ (Bu denklem, 20 kg domatesin toplam satış fiyatını verir, kârı değil. Çünkü $1.25$ ifadesi, alış fiyatı artı %25 kârı temsil eder.)
• C) $x = 20 \times 4 - 20 \times 4 \times 0.25$ (Bu denklem, toplam maliyetten toplam kârı çıkarmak anlamına gelir ki bu mantıksızdır. Kârı bulmak için maliyetten kârı çıkarmayız.)
• D) $x = 20 \times 4 + 20 \times 4 \times 0.25$ (Bu denklem, toplam maliyet ile toplam kârın toplamını verir, yani toplam satış fiyatını verir, sadece kârı değil.)

Gördüğümüz gibi, bizim adım adım oluşturduğumuz kâr denklemi A seçeneğindeki denklemle birebir uyuşmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.