Çevresi 48 cm olan karenin alanı kaç cm²'dir?
A) 121Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için karenin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bir karenin tüm kenarları birbirine eşittir ve çevresi, dört kenarının toplamıdır. Alanı ise bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Haydi adım adım çözelim!
Karenin çevresi, dört kenarının toplamıdır. Eğer bir kenar uzunluğuna '$a$' dersek, çevresi $4 \times a$ formülüyle bulunur.
Soruda bize çevrenin 48 cm olduğu verilmiş. O zaman şu denklemi kurabiliriz:
$4 \times a = 48$ cm
Şimdi '$a$'yı bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim:
$a = \frac{48}{4}$ cm
$a = 12$ cm
Demek ki, karemizin bir kenar uzunluğu 12 cm'dir.
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, Alan $= a \times a$ veya Alan $= a^2$ formülünü kullanırız.
Bir önceki adımda kenar uzunluğunu 12 cm olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:
Alan $= 12 \times 12$ cm$^2$
Alan $= 144$ cm$^2$
Böylece, çevresi 48 cm olan karenin alanının 144 cm$^2$ olduğunu bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
