f: R → R fonksiyonu için her x₁, x₂ ∈ R için f(x₁) = f(x₂) eşitliği sağlanıyorsa, bu fonksiyona ne ad verilir?
A) Birebir fonksiyon
B) Örten fonksiyon
C) Sabit fonksiyon
D) Birim fonksiyon
Fonksiyonlar dünyasına eğlenceli bir yolculuk yapalım ve bu soruyu çözelim!
🧪 Öncelikle soruda verilen bilgiyi dikkatlice inceleyelim: $f: R \rightarrow R$ fonksiyonu için her $x_1, x_2 \in R$ için $f(x_1) = f(x_2)$ eşitliği sağlanıyor. Bu ne anlama geliyor? 🤔
📐 Bu eşitlik, fonksiyonun girdi değerleri ne olursa olsun, çıktı değerinin hep aynı olduğunu söylüyor. Yani, fonksiyonun değeri hiçbir zaman değişmiyor. Örneğin, $f(1) = 5$, $f(2) = 5$, $f(100) = 5$ ve bu böyle devam ediyor. 🧮
💡 Şimdi şıkları tek tek inceleyelim:
A) Birebir fonksiyon: Farklı girdilerin farklı çıktılara sahip olması gerekir. Bizim fonksiyonumuzda bu durum söz konusu değil. ❌
B) Örten fonksiyon: Görüntü kümesindeki her elemanın, tanım kümesinde bir karşılığı olması gerekir. Bu durum fonksiyonumuz için geçerli olabilir ama kesin değil. Yani, fonksiyonumuz örten olmak zorunda değil. ⚠️
C) Sabit fonksiyon: Tam olarak aradığımız şey! Girdi ne olursa olsun çıktı aynı. ✅
D) Birim fonksiyon: $f(x) = x$ olması gerekir. Yani girdi neyse çıktı da o olmalı. Bizim fonksiyonumuzda bu durum da söz konusu değil. ❌
