Bir otoparkta 9 beyaz ve 9 siyah araba bulunmaktadır. Beyaz arabaların her biri 150 beygir, siyah arabaların her biri 120 beygir gücündedir.
Tüm arabaların toplam beygir gücünü hesaplamak için kullanılabilecek ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 9 × (150 + 120)
B) 150 × (9 + 120)
C) 120 × (9 + 150)
D) 9 × (150 × 120)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek, neyin istendiğini ve hangi bilgilerin verildiğini net bir şekilde anlamak çok önemlidir. Haydi sorumuzu birlikte inceleyelim:
- 1. Adım: Soruyu Anlayalım
- Bizden istenen, otoparktaki tüm arabaların toplam beygir gücünü hesaplamak için kullanılabilecek matematiksel ifadeyi bulmak.
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Otoparkta 9 beyaz araba var. Her beyaz araba 150 beygir gücünde.
- Otoparkta 9 siyah araba var. Her siyah araba 120 beygir gücünde.
- 3. Adım: Beyaz Arabaların Toplam Beygir Gücünü Hesaplayalım
- 9 beyaz araba ve her biri 150 beygir gücünde olduğuna göre, beyaz arabaların toplam beygir gücü: $9 \times 150$ beygir olur.
- 4. Adım: Siyah Arabaların Toplam Beygir Gücünü Hesaplayalım
- 9 siyah araba ve her biri 120 beygir gücünde olduğuna göre, siyah arabaların toplam beygir gücü: $9 \times 120$ beygir olur.
- 5. Adım: Tüm Arabaların Toplam Beygir Gücünü Bulalım
- Tüm arabaların toplam beygir gücünü bulmak için beyaz arabaların toplam gücü ile siyah arabaların toplam gücünü toplamamız gerekir.
- Yani, toplam beygir gücü: $(9 \times 150) + (9 \times 120)$ şeklinde ifade edilebilir.
- 6. Adım: İfadeyi Basitleştirelim (Ortak Çarpan Parantezine Alma)
- Matematikte, eğer bir toplama işlemindeki terimlerin ortak bir çarpanı varsa, bu ortak çarpanı parantez dışına alabiliriz. Bu kurala "dağılma özelliği" denir.
- Bizim ifademizde, hem $9 \times 150$ hem de $9 \times 120$ terimlerinde ortak çarpan 9'dur.
- Bu durumda, $(9 \times 150) + (9 \times 120)$ ifadesini $9 \times (150 + 120)$ şeklinde yazabiliriz.
- Bu ifade, önce beyaz ve siyah arabaların beygir güçlerini toplayıp, sonra bu toplamı araba sayısıyla (9 ile) çarpmak anlamına gelir. Çünkü her iki tür arabadan da eşit sayıda (9 adet) bulunmaktadır.
- 7. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Şimdi bulduğumuz ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $9 \times (150 + 120)$ - Bu, bizim bulduğumuz ifadeyle tamamen aynıdır.
- B) $150 \times (9 + 120)$ - Bu ifade yanlış bir hesaplama yöntemini temsil eder.
- C) $120 \times (9 + 150)$ - Bu ifade de yanlış bir hesaplama yöntemini temsil eder.
- D) $9 \times (150 \times 120)$ - Bu ifade, beygir güçlerini birbiriyle çarparak yanlış bir sonuç verir. Bizim ihtiyacımız olan toplam beygir gücüdür.
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru ifadenin A seçeneğinde olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
