6. sınıf matematik dağılma özelliği test çöz Test 1

Bir üretici, kutuları her birine 6 şişe meyve suyu ve 4 şişe su koyarak paketlemektedir. Toplam \( k \) kutu hazırlandığında, toplam şişe sayısını veren ifade aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) \( 6k + 4k \)
B) \( k \times (6 + 4) \)
C) \( 10k \)
D) \( 6 + 4k \)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir üreticinin kutuları nasıl paketlediğini ve belirli sayıda kutu hazırlandığında toplam şişe sayısını veren ifadelerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Bir Kutudaki Toplam Şişe Sayısını Bulma

  Üretici her bir kutuya belirli sayıda meyve suyu şişesi ve su şişesi koyuyor:

  • Meyve suyu şişesi sayısı: $6$
  • Su şişesi sayısı: $4$

  O zaman, bir kutudaki toplam şişe sayısı, bu iki sayının toplamıdır:

  $6 \text{ (meyve suyu)} + 4 \text{ (su)} = 10 \text{ şişe}$

  Yani, her bir kutuda toplam $10$ şişe bulunmaktadır.

• Adım 2: $k$ Kutudaki Toplam Şişe Sayısını İfade Etme

  Eğer bir kutuda $10$ şişe varsa, $k$ tane kutu hazırlandığında toplam şişe sayısını bulmak için bir kutudaki şişe sayısını kutu sayısıyla çarpmamız gerekir:

  Toplam şişe sayısı $= (\text{Bir kutudaki şişe sayısı}) \times (\text{Kutu sayısı})$

  Toplam şişe sayısı $= 10 \times k$

  Toplam şişe sayısı $= 10k$

  Bu, $k$ kutu hazırlandığında toplam şişe sayısını veren temel ifadedir.

• Adım 3: Seçenekleri İnceleme ve Doğru Olmayanı Bulma

  Şimdi verilen seçenekleri inceleyelim ve hangisinin $10k$ ifadesine eşit olmadığını bulalım:

  • A) $6k + 4k$

    Bu ifade, $k$ kutudaki toplam meyve suyu şişesi ($6k$) ile $k$ kutudaki toplam su şişesi ($4k$) sayısının toplamını temsil eder. Bu iki terimi topladığımızda:

    $6k + 4k = (6+4)k = 10k$

    Bu ifade, toplam şişe sayısını doğru bir şekilde temsil eder.

  • B) $k \times (6 + 4)$

    Bu ifade, önce bir kutudaki toplam şişe sayısını ($6+4$) bulup, sonra bu sayıyı kutu sayısı $k$ ile çarpar. Bu da şuna eşittir:

    $k \times (10) = 10k$

    Bu ifade de toplam şişe sayısını doğru bir şekilde temsil eder.

  • C) $10k$

    Bu ifade, doğrudan Adım 2'de bulduğumuz toplam şişe sayısını temsil eder. Bu da doğru bir ifadedir.

  • D) $6 + 4k$

    Bu ifade, 6 şişe (sabit bir sayı) ile $k$ kutudaki toplam su şişesi sayısının ($4k$) toplamını temsil eder. Bu, toplam şişe sayısını vermez. Örneğin:

    • Eğer $k=1$ kutu olsaydı, toplam şişe sayısı $10 \times 1 = 10$ olmalıydı. Bu seçenek için $6 + 4(1) = 10$ olurdu.
    • Eğer $k=2$ kutu olsaydı, toplam şişe sayısı $10 \times 2 = 20$ olmalıydı. Bu seçenek için $6 + 4(2) = 6 + 8 = 14$ olurdu. Gördüğünüz gibi $14 \neq 20$.

    Bu ifade, toplam şişe sayısını veren doğru bir ifade değildir.

Bu durumda, toplam şişe sayısını veren ifade olamayan seçenek D) $6 + 4k$'dir.

Cevap D seçeneğidir.