Sevgili öğrenciler, bu tür kesir problemlerini adım adım çözmek, sonuca ulaşmamızı çok kolaylaştırır. Şimdi Ayşe'nin hikayesini birlikte inceleyelim:
- 1. Adım: Ayşe kitabın ne kadarını okudu?
- Soruda bize Ayşe'nin kitabın $\frac{4}{5}$'ini okuduğu bilgisi veriliyor. Bu, kitabın tamamını 5 parçaya böldüğümüzde, Ayşe'nin bu parçalardan 4'ünü okuduğu anlamına gelir.
- Okunan kısım: $\frac{4}{5}$
- 2. Adım: Ayşe okuduğu sayfaların ne kadarını anlamadı?
- Ayşe, okuduğu sayfaların yani $\frac{4}{5}$'lik kısmın $\frac{1}{6}$'sını anlamadığını fark ediyor. Bir bütünün bir kesrini bulmak için çarpma işlemi yaparız. Burada "okuduğu sayfaların" ifadesi, $\frac{4}{5}$'lik kısmın $\frac{1}{6}$'sını bulmamız gerektiğini gösterir.
- Anlamadığı kısım (okuduğu sayfaların içinden): $\frac{1}{6}$
- 3. Adım: Ayşe'nin anlamadığı sayfalar tüm kitabın kaçta kaçıdır?
- Ayşe'nin anlamadığı sayfalar, tüm kitabın okuduğu kısmının (yani $\frac{4}{5}$'inin) anlamadığı oranıdır (yani $\frac{1}{6}$'sı). Bu iki kesri çarparak tüm kitabın ne kadarının anlaşılmadığını buluruz:
- Anlaşılmayan kısım = (Okunan kısım) $\times$ (Okunan kısmın anlaşılmayan oranı)
- Anlaşılmayan kısım = $\frac{4}{5} \times \frac{1}{6}$
- Kesirleri çarparken payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız:
- Anlaşılmayan kısım = $\frac{4 \times 1}{5 \times 6} = \frac{4}{30}$
- 4. Adım: Kesri sadeleştirme.
- Bulduğumuz $\frac{4}{30}$ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem pay hem de payda 2'ye bölünebilir:
- $\frac{4 \div 2}{30 \div 2} = \frac{2}{15}$
- Yani Ayşe'nin anlamadığı sayfalar, tüm kitabın $\frac{2}{15}$'idir.
Cevap A seçeneğidir.
