Bir ayrıtının uzunluğu 2 dm olan küp ile bir ayrıtının uzunluğu 20 cm olan küpün hacimleri farkı kaç santimetreküptür?
A) 0Bu soruyu çözmek için öncelikle her iki küpün ayrıt uzunluklarını aynı birime (santimetreye) çevirmeli ve ardından hacimlerini hesaplayarak farkını bulmalıyız.
Birinci küpün ayrıt uzunluğu 2 dm (desimetre) olarak verilmiştir. Hacim farkını santimetreküp cinsinden bulmak istediğimiz için, bu uzunluğu santimetreye çevirmemiz gerekiyor. Bir desimetre 10 santimetreye eşittir ($1 \text{ dm} = 10 \text{ cm}$).
Bu durumda, 2 dm uzunluk:
$2 \text{ dm} = 2 \times 10 \text{ cm} = 20 \text{ cm}$ olur.
Bir küpün hacmi, bir ayrıtının uzunluğunun küpü alınarak bulunur. Yani Hacim = $a^3$ formülü kullanılır, burada 'a' ayrıt uzunluğudur.
Birinci küpün ayrıt uzunluğu 20 cm olduğuna göre, hacmi:
Hacim 1 = $(20 \text{ cm})^3 = 20 \times 20 \times 20 \text{ cm}^3 = 8000 \text{ cm}^3$ olur.
İkinci küpün ayrıt uzunluğu 20 cm olarak verilmiştir. Bu uzunluk zaten santimetre cinsinden olduğu için herhangi bir çevirme yapmamıza gerek yoktur.
İkinci küpün ayrıt uzunluğu da 20 cm olduğuna göre, hacmi:
Hacim 2 = $(20 \text{ cm})^3 = 20 \times 20 \times 20 \text{ cm}^3 = 8000 \text{ cm}^3$ olur.
Şimdi her iki küpün hacmini de santimetreküp cinsinden bulduğumuza göre, aralarındaki farkı hesaplayabiliriz.
Hacimler Farkı = Hacim 1 - Hacim 2
Hacimler Farkı = $8000 \text{ cm}^3 - 8000 \text{ cm}^3 = 0 \text{ cm}^3$ olur.
Her iki küpün hacmi de $8000 \text{ cm}^3$ olduğu için, hacimleri arasındaki fark 0'dır.
Cevap A seçeneğidir.
