Bir sınıftaki 15 öğrencinin matematik sınavından aldığı notların aritmetik ortalaması 72'dir. Sınava 5 öğrenci daha giriyor ve bu 5 öğrencinin not ortalaması 80 oluyor. Buna göre tüm sınıfın yeni not ortalaması kaçtır?
A) 73Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür ortalama problemlerini çözmek için adım adım ilerlemek her zaman en iyi yoldur. Gelin, bu soruyu birlikte kolayca çözelim.
Aritmetik ortalama, tüm notların toplamının öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani, Toplam Not = Ortalama $\times$ Öğrenci Sayısı formülünü kullanacağız.
İlk 15 öğrencinin not ortalaması 72 olduğuna göre, bu öğrencilerin toplam notu:
$15 \text{ öğrenci} \times 72 \text{ (ortalama)} = 1080$
Bu, ilk 15 öğrencinin matematik sınavından aldığı notların toplamıdır.
Bu 5 öğrencinin not ortalaması 80 olarak verilmiş. Aynı formülü kullanarak onların toplam notunu hesaplayalım:
$5 \text{ öğrenci} \times 80 \text{ (ortalama)} = 400$
Bu da sonradan katılan 5 öğrencinin notlarının toplamıdır.
Şimdi tüm öğrencilerin notlarının toplamını bulmak için ilk gruptaki toplam not ile ikinci gruptaki toplam notu birleştirelim:
$1080 \text{ (ilk grup)} + 400 \text{ (ikinci grup)} = 1480$
Bu, sınıftaki tüm öğrencilerin matematik sınavından aldığı notların genel toplamıdır.
Başlangıçta 15 öğrenci vardı, sonra 5 öğrenci daha katıldı. Toplam öğrenci sayısı:
$15 \text{ öğrenci} + 5 \text{ öğrenci} = 20 \text{ öğrenci}$
Artık sınıfta toplam 20 öğrenci var.
Yeni ortalamayı bulmak için tüm öğrencilerin toplam notunu, toplam öğrenci sayısına böleceğiz:
Yeni Ortalama = $\frac{\text{Tüm Öğrencilerin Toplam Notu}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}}$
Yeni Ortalama = $\frac{1480}{20} = 74$
Buna göre, tüm sınıfın yeni not ortalaması 74'tür.
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyince bu tür sorular hiç de zor değil!
Cevap B seçeneğidir.
