4. Bir okuldaki 35 öğrencinin 20'si basketbol, 18'i voleybol oynamaktadır. 6 öğrenci ise her iki sporu da oynamaktadır. Buna göre, bu iki spordan en az birini oynayan öğrenci sayısı kaçtır?
A) 32Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, iki farklı spor dalıyla ilgilenen öğrencilerin sayıları verilmiş ve bizden bu sporlardan en az birini oynayan öğrenci sayısını bulmamız isteniyor. Bu tür problemleri çözmek için genellikle küme problemlerinde kullandığımız bir formülü veya mantığı kullanırız. Hadi adım adım çözelim:
Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş, onları net bir şekilde yazalım:
Bizden istenen ise bu iki spordan en az birini oynayan öğrenci sayısıdır.
Bir kümede A elemanları, diğer kümede B elemanları varken, her iki kümede de ortak elemanlar varsa, "A veya B" (yani en az birini) bulan formül şöyledir:
(A kümesinin eleman sayısı) + (B kümesinin eleman sayısı) - (A ve B kümesinin ortak eleman sayısı)
Bu formül, her iki sporu da yapan öğrencileri iki kez saymamızı engeller. Çünkü basketbol oynayanları sayarken onları bir kez, voleybol oynayanları sayarken de onları bir kez daha saymış oluruz. Bu yüzden bir kez çıkarmamız gerekir.
Şimdi elimizdeki sayıları formüle yerleştirelim:
En az birini oynayan öğrenci sayısı = (Basketbol oynayanlar) + (Voleybol oynayanlar) - (Her ikisini de oynayanlar)
En az birini oynayan öğrenci sayısı = $20 + 18 - 6$
Şimdi matematiksel işlemi tamamlayalım:
Bu iki spordan en az birini oynayan öğrenci sayısı $32$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
