Koordinat düzleminde A(2,3) noktası orijin etrafında 90° saat yönünde döndürülüyor. Buna göre, dönme sonucu elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (3,-2)Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın koordinat düzleminde orijin etrafında döndürülmesi işlemini inceleyeceğiz. Dönme hareketleri, geometride şekillerin konumunu değiştiren önemli dönüşümlerden biridir. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Bize verilen başlangıç noktası $A(2,3)$'tür. Yani $x=2$ ve $y=3$.
Dönme merkezi orijin, yani $(0,0)$ noktasıdır.
Dönme açısı $90^\circ$ ve yönü saat yönündedir.
Koordinat düzleminde bir $(x,y)$ noktasının orijin etrafında $90^\circ$ saat yönünde (clockwise) döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları için özel bir kural vardır.
Bu kural şöyledir: $(x,y) \rightarrow (y,-x)$.
Yani, noktanın $x$ ve $y$ koordinatları yer değiştirir ve yeni $y$ koordinatının işareti değişir.
Başlangıç noktamız $A(2,3)$ olduğundan, $x=2$ ve $y=3$ değerlerini kuralda yerine koyalım.
$(x,y) \rightarrow (y,-x)$
$(2,3) \rightarrow (3, -2)$
Böylece, dönme sonucu elde edilen noktanın koordinatları $(3,-2)$ olarak bulunur.
Bulduğumuz $(3,-2)$ koordinatları seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
