Bir fizik laboratuvarında, proton ve antiproton çarpıştırılarak enerji üretimi üzerine bir deney yapılıyor. Protonun kütlesi 938 MeV/c² olarak biliniyor.
Bir proton ve bir antiproton tamamen yok olduğunda, teorik olarak açığa çıkması beklenen minimum enerji miktarı ne kadardır?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problem, madde ve antimaddenin çarpışması sonucu meydana gelen enerji dönüşümünü anlamamızı gerektiren temel bir fizik sorusudur. Einstein'ın ünlü kütle-enerji eşdeğerliği ilkesini kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.
Bir proton ve bir antiproton çarpıştığında, birbirlerini tamamen yok ederler (annihilasyon). Bu süreçte, parçacıkların ve karşıt parçacıkların tüm kütlesi, enerjiye dönüşür. Bu enerji genellikle gama ışınları (fotonlar) şeklinde açığa çıkar.
Soruda bir protonun kütlesi $938 \text{ MeV}/c^2$ olarak verilmiştir. Antiproton, protonun karşıt parçacığı olduğu için, kütlesi de protonun kütlesine eşittir. Yani, bir antiprotonun kütlesi de $938 \text{ MeV}/c^2$'dir.
Çarpışmada yok olan toplam kütle, bir protonun kütlesi ile bir antiprotonun kütlesinin toplamıdır:
Toplam Kütle ($M_{toplam}$) = Proton Kütlesi ($m_p$) + Antiproton Kütlesi ($m_{\bar{p}}$)
$M_{toplam} = 938 \text{ MeV}/c^2 + 938 \text{ MeV}/c^2$
$M_{toplam} = 1876 \text{ MeV}/c^2$
Açığa çıkan enerji miktarını bulmak için Einstein'ın ünlü denklemi olan $E = mc^2$ formülünü kullanırız. Burada:
Kütleyi $1876 \text{ MeV}/c^2$ olarak bulmuştuk. Bu ifadeyi formülde yerine koyalım:
$E = (1876 \text{ MeV}/c^2) \times c^2$
Yukarıdaki denklemde, $c^2$ terimleri birbirini götürür:
$E = 1876 \text{ MeV}$
Bu, bir proton ve bir antiproton tamamen yok olduğunda teorik olarak açığa çıkması beklenen minimum enerji miktarıdır.
Cevap C seçeneğidir.
