Bir öğrenci pergelini 9 cm açarak bir çember çiziyor. Bu çemberin içine, çembere içten teğet olacak şekilde çizilebilecek en büyük karenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9Sevgili öğrenciler, bu problemde bir çemberin ve içine çizilebilecek en büyük karenin özelliklerini kullanarak adım adım ilerleyeceğiz. Hazırsanız başlayalım:
Öğrenci pergelini $9$ cm açarak bir çember çiziyor. Pergelin açıldığı mesafe, çizilen çemberin yarıçapıdır. Bu durumda, çemberin yarıçapı ($r$) $9$ cm'dir.
Çemberin çapı ($D$), yarıçapının iki katıdır. Yani, $D = 2 \times r$ formülüyle hesaplanır.
Bu durumda, çemberin çapı $D = 2 \times 9 = 18$ cm olarak bulunur.
Bir çemberin içine çizilebilecek en büyük kare, köşeleri çemberin üzerinde olan karedir. Bu tür bir karenin köşegenleri, çemberin merkezinden geçer ve çemberin çapına eşit uzunluktadır.
Yani, karenin köşegen uzunluğu, çemberin çapına eşittir.
Yukarıdaki adımdan bildiğimiz gibi, çembere içten teğet en büyük karenin köşegen uzunluğu, çemberin çapına eşittir. Çemberin çapını $18$ cm olarak bulmuştuk.
Dolayısıyla, bu karenin köşegen uzunluğu $18$ cm'dir.
Cevap D seçeneğidir.
