Bir cisim 45° açıyla ve 20√2 m/s hızla yatay atış hareketi yapıyor. Cismin maksimum yüksekliği kaç metredir? (g = 10 m/s², sürtünmeler önemsiz)
A) 10Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek yatay atış hareketini daha iyi anlayalım. Unutmayın, fizik sorularını çözerken sakin olmak ve adımları doğru takip etmek çok önemlidir!
Cismin ilk hızı $v_0 = 20\sqrt{2} \, \text{m/s}$ ve atış açısı $\theta = 45^\circ$. Bu durumda, ilk hızın yatay ($v_{0x}$) ve düşey ($v_{0y}$) bileşenlerini bulmamız gerekiyor.
$v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta) = 20\sqrt{2} \cdot \cos(45^\circ) = 20\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 20 \, \text{m/s}$
$v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta) = 20\sqrt{2} \cdot \sin(45^\circ) = 20\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 20 \, \text{m/s}$
Yani, cismin ilk yatay hızı 20 m/s ve ilk düşey hızı da 20 m/s.
Cismin maksimum yüksekliğe ulaştığı anda düşey hızı sıfır olur. Yerçekimi ivmesi $g = 10 \, \text{m/s}^2$ olduğuna göre, maksimum yüksekliğe ulaşma süresini ($t$) aşağıdaki formülle bulabiliriz:
$v_y = v_{0y} - g \cdot t$
Maksimum yükseklikte $v_y = 0$ olduğundan:
$0 = 20 - 10 \cdot t$
$t = \frac{20}{10} = 2 \, \text{s}$
Cisim 2 saniyede maksimum yüksekliğe ulaşır.
Maksimum yüksekliği ($h_{max}$) bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:
$h_{max} = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$
Değerleri yerine koyalım:
$h_{max} = 20 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (2)^2 = 40 - 20 = 20 \, \text{m}$
Cismin maksimum yüksekliği 20 metredir.
Gördüğünüz gibi, soruyu adım adım çözdüğümüzde sonuca kolayca ulaşabiliyoruz. Fizik sorularından korkmayın, sadece dikkatli olun ve formülleri doğru uygulayın!
Cevap B seçeneğidir.
