6. sınıf matematik sözel ifadeyi cebirsel ifade etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı \( \frac{2}{3} \)'tür. Sınıf mevcudu 35 olduğuna göre, kız öğrenci sayısını veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x + 3x = 35
B) 2x + 3 = 35
C) 2x - 3x = 35
D) 3x + 2 = 35

Sevgili öğrenciler, bu tür oran ve denklem problemlerini çözmek için adım adım düşünmek en iyi yoldur. Haydi soruyu birlikte inceleyelim ve doğru denklemi bulalım!

• 1. Oranı Anlayalım: Soruda kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranının $ \frac{2}{3} $ olduğu belirtiliyor. Bu ne anlama geliyor? Bu, her 2 kız öğrenciye karşılık 3 erkek öğrenci olduğu anlamına gelir. Yani, kız öğrenci sayısı 2'nin bir katı iken, erkek öğrenci sayısı 3'ün aynı katıdır.

• 2. Öğrenci Sayılarını Değişkenle İfade Edelim: Oran verildiğinde, gerçek sayıları bulmak için ortak bir çarpan (kat) kullanırız. Bu ortak çarpana 'x' diyelim.

  • Kız öğrenci sayısı: $2x$
  • Erkek öğrenci sayısı: $3x$
  Buradaki 'x' değeri, oranın en sade halden önceki ortak çarpanıdır. Örneğin, eğer sınıfta 4 kız ve 6 erkek olsaydı, oran $ \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $ olurdu ve $x$ değeri 2 olurdu.

• 3. Sınıf Mevcudunu Kullanarak Denklemi Kuralım: Sınıf mevcudu, kız öğrenci sayısı ile erkek öğrenci sayısının toplamıdır. Soruda sınıf mevcudunun 35 olduğu belirtilmiştir. O zaman, kız öğrenci sayısı ($2x$) ile erkek öğrenci sayısını ($3x$) topladığımızda 35'e eşit olmalıdır.

  Denklemimiz şu şekilde oluşur: $2x + 3x = 35$

• 4. Seçenekleri İnceleyelim: Oluşturduğumuz denklemi seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $2x + 3x = 35$ (Bu, bizim oluşturduğumuz denklemdir.)
  • B) $2x + 3 = 35$ (Bu, erkek öğrenci sayısını sadece 3 olarak kabul eder, oysa oran $3x$ olmalıydı.)
  • C) $2x - 3x = 35$ (Bu, öğrenci sayıları arasındaki farkı gösterir ve toplamı değil.)
  • D) $3x + 2 = 35$ (Bu, kız öğrenci sayısını sadece 2 olarak kabul eder, oysa oran $2x$ olmalıydı.)

Gördüğünüz gibi, doğru denklem kız ve erkek öğrenci sayılarının toplamını sınıf mevcuduna eşitleyen denklemdir.

Cevap A seçeneğidir.