Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür problemleri çözerken, verilen sözel ifadeyi adım adım matematiksel bir denkleme dönüştürmek en doğru yaklaşımdır. Haydi birlikte bu adımları inceleyelim:
- Adım 1: Bilinmeyen Sayıyı Belirleyelim
- Soruda bahsedilen "bir sayı" ifadesi, bizim bilinmeyenimizdir. Matematikte bilinmeyenleri genellikle $x$ harfi ile gösteririz. O halde, sayımız $x$ olsun.
- Adım 2: "Bir sayının 7 eksiği" İfadesini Yazalım
- Sayımız $x$ olduğuna göre, bu sayının 7 eksiği demek, $x$'ten 7 çıkarmak demektir. Yani bu ifadeyi $x - 7$ şeklinde yazarız.
- Adım 3: "7 eksiğinin 3 katı" İfadesini Yazalım
- Önceki adımda bulduğumuz "7 eksiği" ifadesi ($x - 7$) bir bütündür. Bu bütünün 3 katını almak için, $x - 7$ ifadesini parantez içine alıp 3 ile çarpmamız gerekir. Bu da $3(x - 7)$ şeklinde yazılır. Eğer parantez kullanmazsak ($3x - 7$ gibi), sadece $x$'in 3 katını almış oluruz ki bu yanlıştır.
- Adım 4: "Aynı sayının 2 fazlası" İfadesini Yazalım
- "Aynı sayı" derken yine $x$'ten bahsediliyor. Bu sayının 2 fazlası demek, $x$'e 2 eklemek demektir. Yani bu ifadeyi $x + 2$ şeklinde yazarız.
- Adım 5: İki İfadeyi Eşitleyelim
- Sorunun son kısmı "eşittir" diyor. Bu da demektir ki, 3. adımda bulduğumuz ifade ile 4. adımda bulduğumuz ifade birbirine eşittir.
- Yani: $3(x - 7) = x + 2$
Şimdi bulduğumuz bu denklemi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $3(x - 7) = x + 2$
- B) $3x - 7 = x + 2$
- C) $7x - 3 = 2x$
- D) $3(x + 7) = x - 2$
Gördüğümüz gibi, bizim adım adım oluşturduğumuz denklem A seçeneğindeki denklemle tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
