f(x) = 3x - 7 fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Tek fonksiyondur
B) Çift fonksiyondur
C) Hem tek hem çift fonksiyondur
D) Ne tek ne çift fonksiyondur
Fonksiyonun tek mi çift mi olduğunu anlamak için süper eğlenceli bir yolculuğa çıkıyoruz!
🧪 Öncelikle, bir fonksiyonun tek fonksiyon olabilmesi için $f(-x) = -f(x)$ şartını sağlaması gerekir. Yani, $x$ yerine $-x$ yazdığımızda, fonksiyonun işaret değiştirmiş haline eşit olmalı.
📐 Şimdi de çift fonksiyon olma şartına bakalım. Bir fonksiyonun çift olabilmesi için $f(-x) = f(x)$ şartını sağlaması gerekir. Yani, $x$ yerine $-x$ yazdığımızda, fonksiyonun kendisiyle aynı kalması gerekiyor.
🧮 Verilen fonksiyonumuz $f(x) = 3x - 7$. Şimdi $f(-x)$'i bulalım: $f(-x) = 3(-x) - 7 = -3x - 7$.
💡 Bulduğumuz $f(-x) = -3x - 7$ ifadesi, ne $-f(x) = -(3x - 7) = -3x + 7$'ye eşit, ne de $f(x) = 3x - 7$'ye eşit. Yani, fonksiyonumuz ne tek, ne de çift fonksiyon şartını sağlıyor.
⚠️ Bir fonksiyonun hem tek hem de çift fonksiyon olabilmesi için $f(x) = 0$ olması gerekir. Bizim fonksiyonumuz sıfır olmadığı için bu durum da söz konusu değil.
