Doğrusal Fonksiyonlarda Simetri: Tek ve Çift Fonksiyon Özellikleri

g(x) = -2x + 5 fonksiyonunun simetri özelliğini inceleyiniz.

💡 Doğrusal bir fonksiyonun (g(x) = ax + b) tek veya çift olabilmesi için belirli koşulları sağlaması gerekir.

• ➡️ İlk adım: g(-x)'i hesaplayalım: g(-x) = -2(-x) + 5 = 2x + 5
• ➡️ İkinci adım: g(-x) = 2x + 5 ifadesini g(x) = -2x + 5 ile karşılaştıralım.
• ➡️ Üçüncü adım: g(-x) ≠ g(x) olduğu açıktır (2x + 5 ≠ -2x + 5).
• ➡️ Dördüncü adım: g(-x) ≠ -g(x) olduğunu da kontrol edelim: -g(x) = -(-2x + 5) = 2x - 5 ≠ 2x + 5

✅ g(-x) ≠ g(x) ve g(-x) ≠ -g(x) olduğu için bu fonksiyon ne tek ne de çift fonksiyondur. Yani herhangi bir simetri özelliği göstermez.