Doğrusal Fonksiyonlarda Simetri: Tek ve Çift Fonksiyon Özellikleri

Örnek 05 / 12
Soru:

f(x) = 4x doğrusal fonksiyonu verilmiştir. Bu fonksiyonun tek fonksiyon mu, çift fonksiyon mu yoksa hiçbiri mi olduğunu belirleyiniz.

Çözüm:

💡 Bir fonksiyonun tek ya da çift olup olmadığını anlamak için f(-x) ifadesini hesaplarız.

  • ➡️ İlk adım: f(-x)'i hesaplayalım. f(x) = 4x olduğundan, f(-x) = 4(-x) = -4x olur.
  • ➡️ İkinci adım: f(-x) = -4x ifadesini f(x) = 4x ile karşılaştıralım.
  • ➡️ Üçüncü adım: f(-x) = -4x = -f(x) eşitliği sağlanır. Bu, tek fonksiyon tanımıdır.

✅ Sonuç: f(-x) = -f(x) olduğu için bu fonksiyon bir tek fonksiyondur ve orijine göre simetriktir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12