Soru:
k(x) = -\(\frac{1}{3}\)x doğrusal fonksiyonu verilmiştir. Bu fonksiyonun grafiğinin orijine göre simetrik olup olmadığını belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Bir grafiğin orijine göre simetrik olması, fonksiyonun tek fonksiyon olduğu anlamına gelir.
- ➡️ İlk adım: k(-x)'i hesaplayalım. k(x) = -\(\frac{1}{3}\)x olduğundan, k(-x) = -\(\frac{1}{3}\)(-x) = \(\frac{1}{3}\)x olur.
- ➡️ İkinci adım: -k(x)'i hesaplayalım. -k(x) = -(-\(\frac{1}{3}\)x) = \(\frac{1}{3}\)x.
- ➡️ Üçüncü adım: k(-x) = \(\frac{1}{3}\)x ve -k(x) = \(\frac{1}{3}\)x değerlerini karşılaştıralım. Görüldüğü gibi k(-x) = -k(x) eşitliği sağlanmaktadır.
✅ Sonuç: k(-x) = -k(x) olduğu için bu fonksiyon bir tek fonksiyondur ve grafiği orijine göre simetriktir.
