Doğrusal Fonksiyonlarda Simetri: Tek ve Çift Fonksiyon Özellikleri

Örnek 09 / 12
Soru:

f(x) = 4x fonksiyonunun tek fonksiyon mu, çift fonksiyon mu, yoksa hiçbiri mi olduğunu belirleyiniz.

Çözüm:

💡 Bir fonksiyonun tek mi çift mi olduğunu anlamak için f(-x) ifadesini hesaplarız ve bunu f(x) ve -f(x) ile karşılaştırırız.

  • ➡️ İlk olarak f(-x)'i hesaplayalım: f(-x) = 4(-x) = -4x
  • ➡️ Şimdi karşılaştıralım: f(-x) = -4x ve -f(x) = -(4x) = -4x
  • ➡️ Görüldüğü gibi f(-x) = -f(x) eşitliği sağlanmaktadır.

✅ f(-x) = -f(x) olduğu için bu fonksiyon bir tek fonksiyondur ve orijine göre simetriktir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12