Düzgün çembersel hareket nedir Test 1

Kütlesi 0,5 kg olan bir cisim, yatay düzlemde 1 m uzunluğundaki ip ile düzgün çembersel hareket yapmaktadır. İpteki gerilme kuvveti 8 N olduğuna göre cismin çizgisel hızı kaç m/s'dir?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8

Sevgili öğrenciler, bu soruda düzgün çembersel hareket yapan bir cismin çizgisel hızını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim:

• 1. Verilenleri Belirleyelim:

  Soruda bize verilen değerleri not alalım:

  Cismin kütlesi ($m$) = $0,5 \text{ kg}$

  İp uzunluğu, yani çembersel hareketin yarıçapı ($r$) = $1 \text{ m}$

  İpteki gerilme kuvveti ($T$) = $8 \text{ N}$

  Unutmayalım ki, düzgün çembersel harekette ipteki gerilme kuvveti, cisim üzerinde etki eden merkezcil kuvvete eşittir. Yani, merkezcil kuvvet ($F_c$) = $8 \text{ N}$'dir.

• 2. İstenen Değeri Belirleyelim:

  Bizden cismin çizgisel hızı ($v$) isteniyor.

• 3. Kullanacağımız Fizik Prensibini Hatırlayalım:

  Düzgün çembersel harekette cismi yörüngede tutan kuvvete merkezcil kuvvet denir. Merkezcil kuvvetin büyüklüğü aşağıdaki formülle hesaplanır:

  $F_c = m \frac{v^2}{r}$

  Burada:

  $F_c$: Merkezcil kuvvet ($N$)

  $m$: Cismin kütlesi ($kg$)

  $v$: Cismin çizgisel hızı ($m/s$)

  $r$: Çembersel yörüngenin yarıçapı ($m$)

• 4. Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Çözelim:

  Şimdi elimizdeki değerleri merkezcil kuvvet formülünde yerine yazalım:

  $8 \text{ N} = 0,5 \text{ kg} \times \frac{v^2}{1 \text{ m}}$

  Denklemi $v^2$ için düzenleyelim:

  $8 = 0,5 \times v^2$

  $v^2 = \frac{8}{0,5}$

  $v^2 = 16$

  Şimdi $v$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:

  $v = \sqrt{16}$

  $v = 4 \text{ m/s}$

Buna göre, cismin çizgisel hızı $4 \text{ m/s}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.