Düzgün çembersel hareket nedir Test 1

Periyodu 2 saniye olan bir cisim düzgün çembersel hareket yapmaktadır. Bu cisim 5 saniyede kaç radyan açı tarar? (π = 3 alınız)

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, düzgün çembersel hareket yapan bir cismin belirli bir sürede ne kadar açı taradığını bulacağız. Düzgün çembersel hareket, cismin sabit bir hızla bir çember etrafında dönmesi demektir. Bu tür hareketlerde periyot, açısal hız ve taranan açı gibi kavramlar çok önemlidir. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözelim.

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım ve Not Edelim

  Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:

  • Cismin periyodu ($T$) = 2 saniye. Periyot, cismin bir tam turu tamamlaması için geçen süredir.
  • Cismin hareket edeceği süre ($t$) = 5 saniye.
  • $\pi$ değerini 3 almamız isteniyor.

  Bizden istenen ise, bu 5 saniye içinde cismin kaç radyan açı taradığıdır ($\theta$).

• 2. Adım: Açısal Hızı ($\omega$) Hesaplayalım

  Düzgün çembersel harekette cismin açısal hızı sabittir. Açısal hız, birim zamanda taranan açıyı ifade eder. Bir tam turda $2\pi$ radyan açı taranır ve bu süre periyot ($T$) kadardır. Bu yüzden açısal hızın formülü şöyledir:

  $\omega = \frac{2\pi}{T}$

  Şimdi verilen değerleri yerine koyalım:

  • $\pi = 3$
  • $T = 2$ s

  $\omega = \frac{2 \times 3}{2}$

  $\omega = \frac{6}{2}$

  $\omega = 3$ rad/s

  Yani cismimiz her saniyede 3 radyan açı tarıyor.

• 3. Adım: Toplam Taranan Açıyı ($\theta$) Hesaplayalım

  Cismin açısal hızı ($\omega$) ve hareket ettiği süre ($t$) bilindiğinde, taranan toplam açı ($\theta$) şu formülle bulunur:

  $\theta = \omega \times t$

  Şimdi hesapladığımız açısal hızı ve soruda verilen süreyi yerine koyalım:

  • $\omega = 3$ rad/s
  • $t = 5$ s

  $\theta = 3 \times 5$

  $\theta = 15$ radyan

  Buna göre, cisim 5 saniyede 15 radyan açı tarar.

Gördüğünüz gibi, adımları takip ederek sonuca kolayca ulaştık. Önce açısal hızı bulduk, sonra bu hızla geçen süreyi çarparak toplam taranan açıyı hesapladık.

Cevap C seçeneğidir.