Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, yarıçapı verilen bir dairenin alanını bulacağız. Dairenin alanını hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Şimdi adım adım bu formülü kullanarak çözüme ulaşalım.
- 1. Dairenin Alan Formülünü Hatırlayalım: Bir dairenin alanı, yarıçapının karesi ile $\pi$ (pi) sayısının çarpımına eşittir. Matematiksel olarak bu formülü $A = \pi r^2$ şeklinde ifade ederiz. Burada $A$ alanı, $r$ ise dairenin yarıçapını temsil eder.
- 2. Verilen Bilgiyi Belirleyelim: Soruda bize dairenin yarıçapının 5 cm olduğu bilgisi verilmiştir. Yani, $r = 5$ cm'dir.
- 3. Formülde Yarıçap Değerini Yerine Koyalım: Alan formülümüz $A = \pi r^2$ idi. $r$ yerine 5 yazarsak: $A = \pi (5)^2$ olur.
- 4. Hesaplamayı Yapalım: $(5)^2$ ifadesi, 5'in kendisiyle çarpılması anlamına gelir, yani $5 \times 5 = 25$'tir. Bu durumda alan formülümüz: $A = \pi \times 25$ haline gelir.
- 5. Sonucu Belirtelim: Dairenin alanı $25\pi$ cm$^2$ olarak bulunur.
Bu adımları takip ettiğimizde, yarıçapı 5 cm olan bir dairenin alanının $25\pi$ cm$^2$ olduğunu görmüş olduk. Seçeneklere baktığımızda, bu değer D seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap D seçeneğidir.
