Üçgenler, geometrinin temel taşlarından biridir ve iç açıları hakkında bilmemiz gereken önemli bir özellik vardır. Bu soruyu adım adım çözelim:
- Adım 1: Üçgenin Tanımı
- Üçgen, üç kenarı ve üç açısı olan bir geometrik şekildir.
- Adım 2: İç Açı Kavramı
- İç açılar, üçgenin iç bölgesinde bulunan ve kenarlarının kesişmesiyle oluşan açılardır.
- Adım 3: Üçgenin İç Açıları Toplamı Teoremi
- Bu teorem, bir üçgenin iç açılarının toplamının her zaman sabit bir değere eşit olduğunu söyler. Bu değer $180^\circ$'dir.
- Adım 4: Neden 180 Derece?
- Bunu anlamak için, bir üçgeni bir doğru üzerinde hayal edebiliriz. Üçgenin bir köşesinden karşı kenara paralel bir doğru çizdiğimizde, iç ters açılar oluşur. Bu açılar, üçgenin iç açılarıyla aynıdır ve bir doğru açı (180 derece) oluştururlar.
- Adım 5: Seçenekleri Değerlendirme
- A) 90 derece: Bu, bir dik açıdır, ancak bir üçgenin iç açıları toplamı değildir.
- B) 180 derece: Bu, doğru cevaptır.
- C) 270 derece: Bu, bir tam turun dörtte üçüdür, bir üçgenin iç açıları toplamı değildir.
- D) 360 derece: Bu, bir tam turdur, bir üçgenin iç açıları toplamı değildir.
Bu nedenle, bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
