Bir dağcı, 800 m yüksekliğe tırmanıyor. Dağcının kütlesi 70 kg ve yer çekimi ivmesi \( g = 10 \ m/s^2 \) olduğuna göre, dağcının kazandığı potansiyel enerji kaç kilojoule'dür?
A) 56
B) 560
C) 5600
D) 56000
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir dağcının belirli bir yüksekliğe tırmanması sonucu kazandığı potansiyel enerjiyi hesaplamamız isteniyor. Potansiyel enerji, bir cismin konumu nedeniyle depoladığı enerjidir ve yer çekimi etkisi altında yüksekliğe bağlı olarak değişir. Haydi adım adım bu enerjiyi bulalım:
- Adım 1: Potansiyel Enerji Formülünü Hatırlayalım
- Bir cismin yer çekimi potansiyel enerjisi, kütlesi, yer çekimi ivmesi ve yerden yüksekliğinin çarpımıyla bulunur. Formülümüz şöyledir:
- $PE = m \times g \times h$
- Burada:
- $PE$: Potansiyel Enerji (Joule cinsinden)
- $m$: Cismin kütlesi (kilogram cinsinden)
- $g$: Yer çekimi ivmesi (metre/saniye kare cinsinden)
- $h$: Cismin yerden yüksekliği (metre cinsinden)
- Adım 2: Soruda Verilen Değerleri Belirleyelim
- Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
- Dağcının kütlesi ($m$) = $70 \ kg$
- Tırmanılan yükseklik ($h$) = $800 \ m$
- Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10 \ m/s^2$
- Adım 3: Potansiyel Enerjiyi Hesaplayalım
- Şimdi bu değerleri formülümüzde yerine koyarak potansiyel enerjiyi Joule cinsinden bulalım:
- $PE = 70 \ kg \times 10 \ m/s^2 \times 800 \ m$
- $PE = 700 \times 800 \ J$
- $PE = 560000 \ J$
- Adım 4: Sonucu Kilojoule (kJ) Cinsine Çevirelim
- Soruda bizden potansiyel enerjiyi kilojoule cinsinden ifade etmemiz isteniyor. $1 \ kJ = 1000 \ J$ olduğunu biliyoruz. Bu durumda, bulduğumuz Joule değerini 1000'e bölerek kilojoule cinsine çevirebiliriz:
- $PE = \frac{560000 \ J}{1000}$
- $PE = 560 \ kJ$
Buna göre, dağcının kazandığı potansiyel enerji $560 \ kJ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
