Potansiyel enerji nedir Test 1

Yay sabiti 200 N/m olan bir yay 0.1 m sıkıştırılıyor. Yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi kaç joule'dür?

A) 1
B) 2
C) 10
D) 20

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisini hesaplamamız isteniyor. Esneklik potansiyel enerjisi, bir yayın sıkıştırılması veya gerilmesi sonucunda yayda depolanan enerjidir. Şimdi adım adım bu enerjiyi nasıl bulacağımızı görelim:

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:

  Yay sabiti ($k$): Bir yayın ne kadar sert olduğunu gösteren bir değerdir. Birimi N/m'dir.

  Verilen: $k = 200 \text{ N/m}$

  Sıkışma miktarı ($x$): Yayın denge konumundan ne kadar sıkıştırıldığı veya gerildiği mesafedir. Birimi metredir.

  Verilen: $x = 0.1 \text{ m}$

• Adım 2: Esneklik Potansiyel Enerjisi Formülünü Hatırlayalım.

  Yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi ($U_e$) aşağıdaki formülle hesaplanır:

  $U_e = \frac{1}{2} k x^2$

  Burada:

  $U_e$: Esneklik potansiyel enerjisi (birimi Joule, J)

  $k$: Yay sabiti (birimi Newton/metre, N/m)

  $x$: Yayın sıkışma veya gerilme miktarı (birimi metre, m)

• Adım 3: Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplamayı Yapalım.

  Şimdi, verilen $k$ ve $x$ değerlerini formülümüze yerleştirelim:

  $U_e = \frac{1}{2} \times (200 \text{ N/m}) \times (0.1 \text{ m})^2$

  Önce $x^2$ terimini hesaplayalım:

  $(0.1 \text{ m})^2 = 0.1 \times 0.1 \text{ m}^2 = 0.01 \text{ m}^2$

  Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:

  $U_e = \frac{1}{2} \times 200 \text{ N/m} \times 0.01 \text{ m}^2$

  Çarpma işlemlerini yapalım:

  $U_e = 100 \text{ N/m} \times 0.01 \text{ m}^2$

  $U_e = 1 \text{ J}$

• Adım 4: Sonucu Belirleyelim.

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisinin $1 \text{ Joule}$ olduğunu bulduk.

Bu durumda, doğru cevap A seçeneğidir.