Bir fabrikada üretilen vidaların uzunlukları ölçülmüş ve ortalama 25 mm, ortalama mutlak sapma 0,8 mm bulunmuştur. Üretim sürecinde iyileştirme yapıldıktan sonra ortalama mutlak sapma 0,3 mm'ye düşmüştür. Bu durum için ne söylenebilir?
A) Vidaların ortalama uzunluğu artmıştırMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir fabrikadaki vida üretim sürecinde yapılan iyileştirmelerin sonuçlarını değerlendireceğiz. İstatistiksel kavramları kullanarak durumu anlamaya çalışalım.
Ortalama (aritmetik ortalama), bir veri setindeki tüm değerlerin toplanıp, veri sayısına bölünmesiyle bulunan merkezi bir değerdir. Bu soruda vidaların ortalama uzunluğu 25 mm olarak verilmiş. Bu, üretilen vidaların genel olarak 25 mm civarında olduğunu gösterir.
Ortalama mutlak sapma (OMS), bir veri setindeki her bir değerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren bir ölçüdür. Daha basit bir ifadeyle, üretilen vidaların uzunluklarının, ortalama uzunluk olan 25 mm'den ne kadar farklılık gösterdiğini, yani ne kadar "dağınık" olduğunu gösterir. Küçük bir ortalama mutlak sapma, vidaların uzunluklarının birbirine daha yakın ve ortalamaya daha tutarlı olduğunu; büyük bir ortalama mutlak sapma ise vidaların uzunluklarının daha değişken ve birbirinden farklı olduğunu gösterir.
Üretim sürecinde iyileştirme yapılmadan önce, vidaların ortalama uzunluğu 25 mm ve ortalama mutlak sapma 0,8 mm idi. Bu, vidaların uzunluklarının ortalama 25 mm etrafında, ortalama olarak 0,8 mm'lik bir sapma gösterdiğini belirtir.
Üretim sürecinde iyileştirme yapıldıktan sonra, ortalama mutlak sapma 0,8 mm'den 0,3 mm'ye düşmüştür. Ortalama uzunluğun değiştiğine dair bir bilgi verilmemiştir, dolayısıyla ortalama uzunluğun hala 25 mm olduğunu varsayıyoruz.
Ortalama mutlak sapmanın 0,8 mm'den 0,3 mm'ye düşmesi, vidaların uzunluklarının artık ortalama 25 mm'ye çok daha yakın olduğunu gösterir. Yani, üretilen vidaların uzunlukları arasındaki farklılık azalmış, vidalar birbirine daha benzer hale gelmiştir.
Ortalama mutlak sapmanın düşmesi, üretim sürecindeki iyileştirmenin vidaların uzunluklarındaki değişkenliği azalttığını ve ürünlerin kalitesini artırdığını gösterir. Yani, vidalar artık istenen 25 mm uzunluğuna daha yakın ve birbirine daha benzer üretilmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
