Bir elektrik devresinde iki özdeş ampul seri bağlanmıştır. Devreye paralel olarak üçüncü bir özdeş ampul bağlandığında, ilk iki ampulün parlaklığı nasıl değişir?
A) İkisinin de parlaklığı artar
B) İkisinin de parlaklığı azalır
C) Birinin parlaklığı artar, diğerinin azalır
D) İkisinin de parlaklığı değişmez
Bu soruyu adım adım inceleyelim ve ampullerin parlaklığının neden değiştiğini anlayalım.
- 1. Başlangıç Durumu (İlk Durum):
- İki özdeş ampul (dirençleri $R$ olsun) seri bağlanmıştır. Bu durumda, devrenin toplam dış direnci $R_{dış1} = R + R = 2R$ olur.
- Eğer devrede bir gerilim kaynağı (pil) varsa ve bu kaynağın bir iç direnci ($r$) olduğunu varsayarsak (ki bu tür sorularda genellikle bu durum geçerlidir), devrenin toplam eşdeğer direnci $R_{toplam1} = R_{dış1} + r = 2R + r$ olur.
- Bu durumda, kaynaktan çekilen toplam akım (ve dolayısıyla her iki ampulden de geçen akım) $I_1 = V_{kaynak} / (2R + r)$ olur. Ampullerin parlaklığı, üzerlerinden geçen akımın karesiyle doğru orantılıdır ($P = I^2 R$).
- 2. Yeni Durum (İkinci Durum):
- Devreye üçüncü bir özdeş ampul (direnci $R$) paralel olarak bağlanıyor. Bu ampul, ilk iki ampulün oluşturduğu seri kola paralel bağlanır.
- Şimdi, dış devre iki paralel koldan oluşur: Birinci kolda ilk iki ampul seri bağlıdır (toplam direnç $2R$). İkinci kolda ise üçüncü ampul tek başına bağlıdır (direnç $R$).
- Bu paralel kolların eşdeğer direnci $R_{paralel} = (2R \times R) / (2R + R) = 2R^2 / (3R) = 2R/3$ olur.
- Devrenin toplam dış direnci artık $R_{dış2} = 2R/3$'tür.
- Devrenin toplam eşdeğer direnci (iç dirençle birlikte) $R_{toplam2} = R_{dış2} + r = 2R/3 + r$ olur.
- Gördüğümüz gibi, $R_{toplam2}$ değeri ($2R/3 + r$) $R_{toplam1}$ değerinden ($2R + r$) daha küçüktür, çünkü $2R/3 < 2R$.
- Toplam eşdeğer direnç azaldığı için, kaynaktan çekilen toplam akım $I_2 = V_{kaynak} / (2R/3 + r)$ artar ($I_2 > I_1$).
- 3. Parlaklık Değişimi:
- Kaynaktan çekilen toplam akım arttığında, kaynağın iç direnci ($r$) üzerinde oluşan gerilim düşümü ($V_{iç} = I \times r$) artar.
- Bu durum, ampullerin bağlı olduğu dış devreye düşen gerilimin azalmasına neden olur ($V_{dış} = V_{kaynak} - V_{iç}$).
- İlk iki ampulün seri bağlı olduğu kolun üzerine düşen gerilim azaldığı için, bu koldan geçen akım da azalır ($I_{ampul} = V_{dış} / (2R)$).
- Ampullerin parlaklığı, üzerlerinden geçen akımın karesiyle doğru orantılı olduğundan ($P = I^2 R$), akım azaldığı için ilk iki ampulün parlaklığı da azalır.
Bu nedenle, ilk iki ampulün parlaklığı azalır.
Cevap B seçeneğidir.
