Bir devirli ondalık sayının rasyonel karşılığını bulmak için aşağıdaki yöntemlerden hangisi kullanılır?
A) Sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılır, paydaya devreden kadar 9 ve devretmeyen kadar 0 eklenirMerhaba sevgili öğrenciler! Devirli ondalık sayıların rasyonel karşılığını bulmak bazen kafa karıştırıcı olabilir, ama endişelenmeyin, adım adım bu konuyu aydınlatacağız. Şimdi şıkları tek tek inceleyelim ve doğru cevaba ulaşalım:
Bu yöntem, devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirmenin doğru yoludur. Örneğin, $0,\overline{3}$ devirli ondalık sayısını ele alalım. Bu sayıyı rasyonel sayıya çevirmek için sayının tamamı (3) alınır, devretmeyen kısım olmadığı için 0 çıkarılır ve paydaya devreden basamak sayısı kadar (1 tane) 9 yazılır. Yani, $\frac{3-0}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ olur. Bu yöntem genel olarak işe yarar ve doğru sonuç verir.
Bu yöntem, devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirirken kullanılan bir adımdır, ancak tek başına yeterli değildir. Amacımız, devreden kısmı yok etmek için uygun 10'un kuvvetleriyle çarpmaktır. Bu, A şıkkındaki yöntemi anlamak için yardımcı bir adımdır, ancak doğrudan rasyonel karşılığı vermez.
Bu yöntem sadece bazı basit devirli ondalık sayılar için geçerlidir. Örneğin, $0,\overline{3}$ için doğru sonucu verir ($\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$), ancak $1,\overline{3}$ gibi bir sayı için doğru sonucu vermez. Çünkü bu yöntemde sayının tam kısmını hesaba katmıyoruz. Bu nedenle genel bir çözüm yöntemi değildir.
Bu ifade doğru olsa da, devirli ondalık sayıyı doğrudan kesir olarak yazmak her zaman kolay değildir. Bu seçenek, zaten kesir olarak ifade edilmiş bir sayıyı sadeleştirmekle ilgilidir, ancak devirli ondalık sayıyı kesire çevirme yöntemini açıklamaz.
Sonuç olarak, devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirmek için en genel ve doğru yöntem, sayının tamamından devretmeyen kısmı çıkarmak ve paydaya devreden kadar 9 ve devretmeyen kadar 0 eklemektir.
Cevap A seçeneğidir.