Bir öğrenci laboratuvarda eşit kütlede X, Y ve Z katılarını ayrı ayrı suya atıyor ve maddelerin su içindeki son konumlarını gözlemliyor. X ve Y maddeleri suda batarken, Z maddesi su yüzeyinde yüzüyor.
Bu gözleme dayanarak öğrenci aşağıdaki yorumlardan hangisini yapabilir?
A) X ve Y maddelerinin özkütleleri eşittir
B) Z maddesinin özkütlesi sudan küçüktür
C) X maddesinin özkütlesi Y'den büyüktür
D) Y maddesinin özkütlesi Z'den küçüktür
Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken maddelerin yoğunlukları ile içinde bulundukları sıvının yoğunluğu arasındaki ilişkiyi hatırlamamız çok önemlidir. Bir maddenin suda batması veya yüzmesi, o maddenin özkütlesinin suyun özkütlesine göre nasıl olduğuna bağlıdır. Suyun özkütlesini $\rho_{su}$ ile gösterelim.
- Temel Kuralı Hatırlayalım:
- Eğer bir maddenin özkütlesi, sıvının özkütlesinden büyükse ($\rho_{madde} > \rho_{sıvı}$), madde batar.
- Eğer bir maddenin özkütlesi, sıvının özkütlesinden küçükse ($\rho_{madde} < \rho_{sıvı}$), madde yüzer.
- Eğer bir maddenin özkütlesi, sıvının özkütlesine eşitse ($\rho_{madde} = \rho_{sıvı}$), madde askıda kalır (sıvı içinde herhangi bir seviyede durur).
- Gözlemleri Değerlendirelim:
- X ve Y maddeleri suda batıyor: Bu durum, X maddesinin özkütlesinin sudan büyük olduğunu ($\rho_X > \rho_{su}$) ve Y maddesinin özkütlesinin de sudan büyük olduğunu ($\rho_Y > \rho_{su}$) gösterir.
- Z maddesi su yüzeyinde yüzüyor: Bu durum, Z maddesinin özkütlesinin sudan küçük olduğunu ($\rho_Z < \rho_{su}$) gösterir.
- Seçenekleri İnceleyelim:
- A) X ve Y maddelerinin özkütleleri eşittir: X ve Y'nin ikisi de battığı için özkütlelerinin sudan büyük olduğunu biliyoruz. Ancak birbirlerine eşit olup olmadıkları hakkında bu gözlemle kesin bir yorum yapamayız. Biri diğerinden daha büyük veya küçük olabilir, ya da eşit olabilirler. Bu nedenle bu seçenek kesinlikle doğru değildir.
- B) Z maddesinin özkütlesi sudan küçüktür: Z maddesi su yüzeyinde yüzdüğü için, temel kuralımıza göre özkütlesinin sudan küçük olması gerekir ($\rho_Z < \rho_{su}$). Bu ifade, gözlemle tamamen uyumludur ve doğrudur.
- C) X maddesinin özkütlesi Y'den büyüktür: Hem X hem de Y battığı için ikisinin de özkütlesi sudan büyüktür. Ancak X'in özkütlesinin Y'den büyük olup olmadığını bu bilgiyle belirleyemeyiz. Eşit kütlede olmaları, özkütleleri hakkında doğrudan bir karşılaştırma yapmamızı sağlamaz. Bu nedenle bu seçenek kesinlikle doğru değildir.
- D) Y maddesinin özkütlesi Z'den küçüktür: Y maddesi battığı için özkütlesi sudan büyüktür ($\rho_Y > \rho_{su}$). Z maddesi yüzdüğü için özkütlesi sudan küçüktür ($\rho_Z < \rho_{su}$). Bu durumda $\rho_Y > \rho_{su} > \rho_Z$ ilişkisi geçerlidir. Yani Y'nin özkütlesi Z'den kesinlikle büyüktür. Dolayısıyla "Y maddesinin özkütlesi Z'den küçüktür" ifadesi yanlıştır.
Yapılan gözlemler ve özkütle kuralları dikkate alındığında, Z maddesinin yüzmesi doğrudan özkütlesinin sudan küçük olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
