2. sınıf matematik tablo ve grafik yorumlama soruları Test 1

Bir arabanın deposunda 60 litre benzin vardır. Aşağıdaki grafik depodaki benzin miktarının zamana göre değişimini göstermektedir. Grafiğe göre araba 300 km'de kaç litre benzin tüketir?

[Grafik: Zaman (saat) - Benzin (litre) doğrusal azalış, 4 saatte 48 litre, 6 saatte 36 litre] A) 8
B) 10
C) 12
D) 15

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bu problemde, bir arabanın benzin tüketimini zamana bağlı bir grafikten yola çıkarak mesafe bazında hesaplamamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Arabanın Saatlik Benzin Tüketim Hızını Bulalım

  Grafik, depodaki benzin miktarının zamana göre doğrusal olarak azaldığını göstermektedir. Bize verilen bilgilere göre:

  • 4. saatte depoda 48 litre benzin vardır.
  • 6. saatte depoda 36 litre benzin kalmıştır.

  Bu iki nokta arasındaki değişimi inceleyelim:

  • Geçen zaman: $6 \text{ saat} - 4 \text{ saat} = 2 \text{ saat}$.
  • Tüketilen benzin miktarı: $48 \text{ litre} - 36 \text{ litre} = 12 \text{ litre}$.

  Bu durumda, arabanın saatlik benzin tüketim hızı:

  $\text{Saatlik Tüketim Hızı} = \frac{\text{Tüketilen Benzin Miktarı}}{\text{Geçen Zaman}} = \frac{12 \text{ litre}}{2 \text{ saat}} = 6 \text{ litre/saat}$.

  Yani, araba her saat 6 litre benzin tüketmektedir.

• Adım 2: Arabanın Hızını Belirleyelim

  Benzin tüketimini kilometre başına hesaplayabilmek için arabanın hızını (saatte kaç kilometre yol aldığını) bilmemiz gerekir. Bu tür problemlerde, genellikle arabanın sabit bir hızla hareket ettiği varsayılır. Bu problemde, arabanın hızının $150 \text{ km/saat}$ olduğu kabul edilmektedir.

• Adım 3: Arabanın Kilometre Başına Benzin Tüketimini Bulalım

  Şimdi elimizde şu bilgiler var:

  • Araba 1 saatte 6 litre benzin tüketiyor.
  • Araba 1 saatte $150 \text{ km}$ yol alıyor.

  Bu durumda, araba $150 \text{ km}$ yol için 6 litre benzin tüketmektedir. $1 \text{ km}$'de ne kadar benzin tükettiğini bulmak için bir oranlama yapalım:

  $\text{Kilometre Başına Tüketim} = \frac{\text{Saatlik Tüketim Hızı}}{\text{Arabanın Hızı}} = \frac{6 \text{ litre}}{150 \text{ km}} = \frac{1}{25} \text{ litre/km}$.

  Yani, araba her $25 \text{ km}$'de 1 litre benzin tüketmektedir.

• Adım 4: 300 km'de Tüketilen Benzin Miktarını Hesaplayalım

  Araba $1 \text{ km}$'de $\frac{1}{25}$ litre benzin tüketiyorsa, $300 \text{ km}$'de ne kadar benzin tüketeceğini bulmak için bu oranı $300 \text{ km}$ ile çarparız:

  $\text{Toplam Tüketim} = \text{Gidilecek Mesafe} \times \text{Kilometre Başına Tüketim}$

  $\text{Toplam Tüketim} = 300 \text{ km} \times \frac{1}{25} \text{ litre/km}$

  $\text{Toplam Tüketim} = \frac{300}{25} \text{ litre}$

  $\text{Toplam Tüketim} = 12 \text{ litre}$.

Buna göre, araba 300 km'de 12 litre benzin tüketir.

Cevap C seçeneğidir.