Düzgün doğrusal hareket yapan bir tren 108 km/sa hızla giderken, 450 metrelik tüneli kaç saniyede geçer?
A) 12Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek düzgün doğrusal hareket konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım. Hazırsanız başlayalım!
İlk olarak, trenin hızını km/sa'ten m/s'ye çevirmemiz gerekiyor. Çünkü tünelin uzunluğu metre cinsinden verilmiş ve bizden saniye cinsinden cevap isteniyor. Dönüşüm için şu adımları izleyelim:
$1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m}$ ve $1 \, \text{saat} = 3600 \, \text{saniye}$
Bu durumda:
$108 \, \frac{\text{km}}{\text{sa}} = 108 \cdot \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 30 \, \frac{\text{m}}{\text{s}}$
Yani trenin hızı 30 m/s'dir.
Trenin tüneli tamamen geçmesi için, trenin ön kısmının tünele girdiği andan, arka kısmının tünelden çıktığı ana kadar katettiği toplam mesafeyi bulmalıyız. Bu mesafe, tünelin uzunluğu artı trenin kendi uzunluğudur. Ancak soruda trenin uzunluğu verilmemiş. Bu durumda soruyu hazırlayanın trenin uzunluğunu ihmal ettiğini düşünebiliriz. Bu durumda trenin katetmesi gereken mesafe sadece tünelin uzunluğu olacaktır.
Toplam mesafe = Tünel uzunluğu = 450 metre
Şimdi de trenin bu mesafeyi ne kadar sürede katettiğini bulalım. Düzgün doğrusal harekette, zamanı bulmak için şu formülü kullanırız:
$\text{Zaman} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız}}$
Bu durumda:
$\text{Zaman} = \frac{450 \, \text{m}}{30 \, \frac{\text{m}}{\text{s}}} = 15 \, \text{saniye}$
Yani tren, tüneli 15 saniyede geçer.
Tebrikler! Soruyu başarıyla çözdük. Cevap B seçeneğidir.
