Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme Test 1

Bir tam sayılı kesirde tam kısım 4, pay 5, payda 6'dır. Bu kesrin bileşik kesir olarak yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( \frac{24}{6} \)
B) \( \frac{26}{6} \)
C) \( \frac{29}{6} \)
D) \( \frac{30}{6} \)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bir tam sayılı kesri bileşik kesre nasıl çevireceğimizi adım adım öğrenelim. Bu işlem, kesirlerle ilgili birçok konuda bize yardımcı olacak temel bir bilgidir.

• Adım 1: Tam sayılı kesri tanıyalım.

  Soruda verilen tam sayılı kesirde tam kısım $4$, pay $5$ ve payda $6$'dır. Bu, kesri $4\frac{5}{6}$ şeklinde yazabileceğimiz anlamına gelir. Amacımız, bu tam sayılı kesri sadece pay ve paydadan oluşan bir bileşik kesre dönüştürmektir.

• Adım 2: Bileşik kesre çevirme kuralını hatırlayalım.

  Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken izlememiz gereken basit bir kural vardır:

  1. Tam kısım ile paydayı çarparız.
  2. Çıkan sonuca payı ekleriz. Bu, bileşik kesrin yeni payı olur.
  3. Payda ise değişmeden, aynı kalır.

• Adım 3: Hesaplamaları yapalım.

  • Tam kısım ile paydayı çarpma: Tam kısım $4$ ve payda $6$ olduğu için bu iki sayıyı çarparız: $4 \times 6 = 24$. Bu, tam kısmın payda cinsinden değerini bulduğumuz anlamına gelir. Yani $4$ tam, $6$'da $6$'lık $4$ parça demektir, bu da $24$ tane $6$'da $1$'lik parça eder.
  • Çıkan sonuca payı ekleme: Çarpma işleminden elde ettiğimiz $24$ sayısına, kesrin orijinal payı olan $5$'i ekleriz: $24 + 5 = 29$. Bu $29$ sayısı, bizim bileşik kesrimizin yeni payı olacaktır.
  • Paydayı aynı bırakma: Tam sayılı kesrin paydası $6$ idi. Bileşik kesrin paydası da aynı kalır, yani $6$ olur.

• Adım 4: Bileşik kesri yazalım.

  Yeni payımız $29$ ve paydamız $6$ olduğuna göre, tam sayılı kesir $4\frac{5}{6}$'nın bileşik kesir olarak yazılışı $ \frac{29}{6} $ olur.

• Adım 5: Seçenekleri kontrol edelim.

  Bulduğumuz $ \frac{29}{6} $ kesri, verilen seçeneklerden C şıkkında yer almaktadır.

Cevap C seçeneğidir.