Çökelti oluşur mu nasıl anlaşılır Test 1

0,1 M 200 mL AgNO₃ çözeltisi ile 0,1 M 200 mL NaCl çözeltisi karıştırılıyor. (AgCl için K_çç = 1,6x10^-10)
Bu karışım için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Çökelti oluşmaz çünkü Q < K_çç
B) Çökelti oluşmaz çünkü Q = K_çç
C) Çökelti oluşur çünkü Q > K_çç
D) Çökelti oluşmaz çünkü çözeltiler seyrelir

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, iki farklı çözeltiyi karıştırdığımızda bir çökelti oluşup oluşmayacağını belirlememiz isteniyor. Bunun için öncelikle karışımdaki iyonların derişimlerini bulmalı ve ardından iyon çarpımını ($Q$) hesaplayarak çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$) ile karşılaştırmalıyız. Haydi adım adım ilerleyelim!

• 1. Adım: Çökelti Oluşturabilecek İyonları Belirleyelim

  Çözeltilerimiz $AgNO_3$ ve $NaCl$'dir. Bu tuzlar suda tamamen iyonlaşır:

  • $AgNO_3(aq) \rightarrow Ag^+(aq) + NO_3^-(aq)$
  • $NaCl(aq) \rightarrow Na^+(aq) + Cl^-(aq)$

  Karışımda $Ag^+$, $NO_3^-$, $Na^+$ ve $Cl^-$ iyonları bulunur. Bu iyonlar arasında $AgCl$ tuzu suda az çözünür bir tuzdur ve $K_{çç}$ değeri verilmiştir. Bu nedenle, $Ag^+$ ve $Cl^-$ iyonlarının birleşerek $AgCl$ çökeltisi oluşturup oluşturmayacağını kontrol etmeliyiz.

  $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$

• 2. Adım: Karışım Öncesi İyonların Mol Sayılarını Hesaplayalım

  Her iki çözeltinin de başlangıç derişimi $0,1 \text{ M}$ ve hacmi $200 \text{ mL}$ ($0,2 \text{ L}$) olarak verilmiştir. Mol sayısı ($n$) derişim ($M$) ile hacmin ($V$) çarpımına eşittir ($n = M \times V$).

  • $AgNO_3$ çözeltisindeki $Ag^+$ iyonlarının mol sayısı:

    $n_{Ag^+} = M_{AgNO_3} \times V_{AgNO_3} = 0,1 \text{ mol/L} \times 0,2 \text{ L} = 0,02 \text{ mol}$

  • $NaCl$ çözeltisindeki $Cl^-$ iyonlarının mol sayısı:

    $n_{Cl^-} = M_{NaCl} \times V_{NaCl} = 0,1 \text{ mol/L} \times 0,2 \text{ L} = 0,02 \text{ mol}$

• 3. Adım: Karışım Sonrası Toplam Hacmi ve İyon Derişimlerini Hesaplayalım

  İki çözelti karıştırıldığında toplam hacim artar. Toplam hacim ($V_{toplam}$) iki çözeltinin hacimlerinin toplamıdır.

  • Toplam Hacim:

    $V_{toplam} = V_{AgNO_3} + V_{NaCl} = 200 \text{ mL} + 200 \text{ mL} = 400 \text{ mL} = 0,4 \text{ L}$

  • Karışım Sonrası $Ag^+$ iyonlarının derişimi:

    $[Ag^+] = \frac{n_{Ag^+}}{V_{toplam}} = \frac{0,02 \text{ mol}}{0,4 \text{ L}} = 0,05 \text{ M}$

  • Karışım Sonrası $Cl^-$ iyonlarının derişimi:

    $[Cl^-] = \frac{n_{Cl^-}}{V_{toplam}} = \frac{0,02 \text{ mol}}{0,4 \text{ L}} = 0,05 \text{ M}$

• 4. Adım: İyon Çarpımını ($Q$) Hesaplayalım

  İyon çarpımı ($Q$), herhangi bir andaki iyon derişimlerinin çarpımıdır ve $K_{çç}$ ifadesiyle aynı formüle sahiptir. $AgCl$ için $Q = [Ag^+][Cl^-]$ şeklindedir.

  $Q = (0,05 \text{ M}) \times (0,05 \text{ M}) = (5 \times 10^{-2}) \times (5 \times 10^{-2}) = 25 \times 10^{-4} = 2,5 \times 10^{-3}$

• 5. Adım: $Q$ ve $K_{çç}$ Değerlerini Karşılaştıralım

  Şimdi hesapladığımız $Q$ değerini verilen $K_{çç}$ değeri ile karşılaştıralım:

  • $Q = 2,5 \times 10^{-3}$
  • $K_{çç} = 1,6 \times 10^{-10}$

  Gördüğümüz gibi, $2,5 \times 10^{-3}$ değeri $1,6 \times 10^{-10}$ değerinden çok daha büyüktür. Yani, $Q > K_{çç}$'dir.

• 6. Adım: Sonucu Yorumlayalım

  Eğer $Q > K_{çç}$ ise, çözelti aşırı doymuş demektir ve dengeye ulaşmak için çökelti oluşur. Bu durumda, $AgCl$ çökeltisi oluşacaktır.

Bu adımları takip ettiğimizde, $Q$ değerinin $K_{çç}$ değerinden büyük olduğunu ve dolayısıyla çökelti oluşacağını buluruz.

Cevap C seçeneğidir.