EBOB nasıl bulunur Test 1

Bir bahçıvan elindeki 36 kırmızı, 54 beyaz ve 72 sarı gülü birbirine karıştırmadan eşit sayıda gül içeren buketler yapacaktır.
En az sayıda buket oluşturmak için bir bukette kaç gül olmalıdır?

A) 6
B) 9
C) 12
D) 18

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek, en az sayıda buket oluşturmak için bir bukette kaç gül olması gerektiğini bulalım.

Öncelikle soruyu anlamak çok önemli. Bahçıvanın elinde farklı renklerde güller var ve bunları karıştırmadan, her bukette eşit sayıda gül olacak şekilde buketler yapmak istiyor. Amacımız, en az sayıda buket oluşturmak.

En az sayıda buket oluşturmak için, her bukette olabilecek en fazla sayıda gül olmalıdır. Bu da bize, 36, 54 ve 72 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmamız gerektiğini söylüyor.

• Adım 1: EBOB'u Bulma
• 36, 54 ve 72'nin EBOB'unu bulalım.
• 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = $2^2 * 3^2$
• 54 = 2 x 3 x 3 x 3 = $2 * 3^3$
• 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = $2^3 * 3^2$
• EBOB(36, 54, 72) = $2 * 3^2$ = 2 x 9 = 18

• Adım 2: Anlamı Yorumlama
• EBOB'u 18 bulduk. Bu, her bukette 18 gül olması gerektiği anlamına geliyor.

• Adım 3: Buket Sayısını Hesaplama (Kontrol)
• Kırmızı gül buket sayısı: 36 / 18 = 2
• Beyaz gül buket sayısı: 54 / 18 = 3
• Sarı gül buket sayısı: 72 / 18 = 4
• Toplam buket sayısı: 2 + 3 + 4 = 9

Eğer her bukette 18 gül olursa, toplamda 9 buket elde ederiz. Bu, mümkün olan en az sayıda bukettir.

Cevap D seçeneğidir.