6. sınıf matematik sıvı ölçme problemleri soru çözümü Test 1

Bir havuzu dolduran iki musluktan birincisi saatte 40 litre, ikincisi saatte 60 litre su akıtmaktadır. İki musluk birlikte açıldıktan 5 saat sonra havuzun \(\frac{5}{8}\)'i dolduğuna göre havuzun tamamı kaç litre su alır?

A) 600
B) 800
C) 1000
D) 1200

Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir havuzun iki musluk tarafından nasıl doldurulduğunu ve havuzun toplam kapasitesini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• Adım 1: Muslukların birlikte saatte ne kadar su akıttığını bulalım.
• Birinci musluk saatte 40 litre su akıtıyor.
• İkinci musluk saatte 60 litre su akıtıyor.
• İki musluk birlikte açıldığında, bir saatte akıttıkları toplam su miktarı: $40 \text{ litre} + 60 \text{ litre} = 100 \text{ litre}$ olur.
• Adım 2: İki musluğun 5 saatte toplam ne kadar su akıttığını bulalım.
• Musluklar birlikte saatte 100 litre su akıtıyor.
• 5 saat boyunca çalıştıklarında akıttıkları toplam su miktarı: $100 \text{ litre/saat} \times 5 \text{ saat} = 500 \text{ litre}$ olur.
• Adım 3: Akıtılan su miktarının havuzun hangi kısmını doldurduğunu değerlendirelim.
• Problemde belirtildiğine göre, 5 saat sonra havuzun $\frac{5}{8}$'i dolmuştur.
• Bu durumda, 500 litre su, havuzun $\frac{5}{8}$'ine karşılık gelmektedir.
• Yani, havuzun tamamının kapasitesinin $\frac{5}{8}$'i 500 litredir.
• Adım 4: Havuzun tamamının kapasitesini (kaç litre su aldığını) bulalım.
• Eğer havuzun $\frac{5}{8}$'i 500 litre ise, havuzun $\frac{1}{8}$'ini bulmak için 500 litreyi 5'e böleriz: $500 \text{ litre} \div 5 = 100 \text{ litre}$.
• Bu durumda, havuzun $\frac{1}{8}$'i 100 litredir.
• Havuzun tamamı $\frac{8}{8}$ olduğu için, havuzun toplam kapasitesini bulmak için 100 litreyi 8 ile çarparız: $100 \text{ litre} \times 8 = 800 \text{ litre}$.
• O halde, havuzun tamamı 800 litre su alır.

Cevap B seçeneğidir.