Bir araba deposu 45 litre benzin almaktadır. Depo boşken 180 TL'ye benzin alan sürücü, deponun \(\frac{2}{3}\)'ü dolduğunda kaç TL öder?
A) 100Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir arabanın deposunu doldurma maliyeti üzerinden belirli bir miktar benzin için ne kadar ödeme yapılması gerektiğini bulacağız. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözelim.
Öncelikle, deponun tamamı dolduğunda ne kadar ödendiğini biliyoruz. Bu bilgiyle 1 litre benzinin fiyatını hesaplayabiliriz. Depo 45 litre benzin alıyor ve bu miktar için 180 TL ödeniyor.
1 litre benzinin fiyatını bulmak için toplam ödenen tutarı, deponun aldığı toplam litre miktarına böleriz:
Benzinin Litre Fiyatı = $\frac{\text{Toplam Ödenen Tutar}}{\text{Deponun Aldığı Toplam Litre}}$
Benzinin Litre Fiyatı = $\frac{180 \text{ TL}}{45 \text{ litre}}$
Benzinin Litre Fiyatı = $4 \text{ TL/litre}$
Yani, 1 litre benzin 4 TL'dir.
Şimdi, sürücünün deponun tamamını değil, sadece $\frac{2}{3}$'ünü doldurduğunu biliyoruz. Deponun toplam kapasitesi 45 litre olduğuna göre, $\frac{2}{3}$'ünün kaç litreye denk geldiğini bulalım:
Doldurulan Benzin Miktarı = $\text{Depo Kapasitesi} \times \frac{2}{3}$
Doldurulan Benzin Miktarı = $45 \text{ litre} \times \frac{2}{3}$
Bu işlemi yaparken, 45'i önce 3'e bölüp sonra 2 ile çarpabiliriz:
$45 \div 3 = 15$
$15 \times 2 = 30$
Yani, deponun $\frac{2}{3}$'ü 30 litre benzin demektir.
Artık 1 litre benzinin fiyatını (4 TL) ve sürücünün kaç litre benzin aldığını (30 litre) biliyoruz. Bu iki bilgiyi kullanarak toplam ödenecek tutarı hesaplayabiliriz:
Ödenecek Tutar = $\text{Doldurulan Benzin Miktarı} \times \text{1 Litre Benzinin Fiyatı}$
Ödenecek Tutar = $30 \text{ litre} \times 4 \text{ TL/litre}$
Ödenecek Tutar = $120 \text{ TL}$
Demek ki, sürücü deponun $\frac{2}{3}$'ü dolduğunda 120 TL öder.
Cevap B seçeneğidir.
